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2020-2021学年福建省福州市连江县凤城中学八年级（下）第一次段考数学试卷

发布：2024/11/12 2:0:2

一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．若
3
-
m
为二次根式，则m的取值范围为（　　）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
组卷：1091引用：46难度：0.9
解析
2．下列二次根式：
5
，
1
3
，
0
.
5
a
，-
2
a
2
b
，
x
2
+
y
2
中，是最简二次根式的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：69引用：2难度：0.9
解析
3．下列计算正确的是（　　）
A．
5
-
3
=
2
B．3
2
=
6
C．
8
-
2
=
2
D．
9
=±3
组卷：167引用：3难度：0.9
解析
4．下列命题中，其逆命题成立的是（　　）
A．如果a、b都是正数，那么它们的积也是正数
B．如果
a
=
b
，那么a=b
C．菱形的对角线互相垂直
D．平行四边形的对角线互相平分
组卷：222引用：5难度：0.5
解析
5．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）
A．a=1.5，b=2，c=2.5 B．a：b：c=5：12：13
C．∠A+∠B=∠C D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
组卷：2057引用：15难度：0.9
解析
6．如图，在▱ABCD中，AD=6，AB=4，DE平分∠ADC交BC于点E，则BE的长是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
组卷：8625引用：38难度：0.9
解析
7．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）
A．四个角都是直角 B．四条边相等
C．对角线相等 D．对角线互相平分
组卷：373引用：10难度：0.9
解析
8．如图，AB=AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）
A．
5
+
1
B．
-
5
-
1
C．
-
5
+
1
D．
5
-
1
组卷：527引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共9小题，满分86分）

24．在正方形ABCD中，点E是射线AC上一点，点F是正方形ABCD外角平分线CM上一点，且CF=AE，连接BE，EF．
（1）如图1，当E是线段AC的中点时，直接写出BE与EF的数量关系；
（2）当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否成立，并证明你的结论；
（3）当点B，E，F在一条直线上时，求∠CBE的度数．（直接写出结果即可）
组卷：868引用：7难度：0.2
解析
25．如图，菱形ABCD中，AB=6cm,∠ADC=60°，点E从点D出发，以1cm/s的速度沿射线DA运动，同时点F从点A出发，以1cm/s的速度沿射线AB运动，连接CE、CF和EF，设运动时间为t（s）．
（1）当t=3s时，连接AC与EF交于点G，如图①所示，则EF=
cm；
（2）当E、F分别在线段AD和AB上时，如图②所示，求证：△CEF是等边三角形；
（3）在（2）的条件下，连接BD交CE于点G，若BG=BC，求EF的长和此时的t值．
组卷：199引用：2难度：0.2
解析