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2022-2023学年广东省河源市紫金县南岭中学八年级（下）开学数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单选题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

1．根据下列表述，能确定位置的是（　　）
A．运城空港北区 B．给正达广场3楼送东西
C．康杰初中偏东35° D．东经120°，北纬30°
组卷：563引用：4难度：0.7
解析
2．下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是（　　）
A．7，9，12 B．9，12，15 C．1，
2
，
3
D．3，4，5
组卷：93引用：2难度：0.6
解析
3．点A（-5，y₁），B（-2，y₂）都在直线y=-
1
2
x
上，则y₁与y₂的关系是（　　）
A．y₁≤y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．y₁＞y₂
组卷：200引用：16难度：0.9
解析
4．如图，已知CE和BD分别是△ABC的角平分线和高线，且AE=CE，若∠ABC=75°，则∠BOE的度数为（　　）
A．75° B．60° C．55° D．45°
组卷：178引用：4难度：0.7
解析
5．已知一组数据：4，-1，5，9，7，则这组数据的极差是（　　）
A．10 B．8 C．5 D．2
组卷：43引用：2难度：0.7
解析
6．如图，直线y=
2
3
x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，当PC+PD最小时，点P的坐标为（　　）
A．（-3，0） B．（-6，0） C．（-
3
2
，0） D．（-
5
2
，0）
组卷：17110引用：84难度：0.9
解析
7．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　）
A．-
2
B．1-
2
C．-1-
2
D．-1+
2
组卷：610引用：14难度：0.7
解析
8．如图所示，在Rt△ABC中，AB=8，AC=6，∠CAB=90°，AD⊥BC，那么AD的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4.8
组卷：1730引用：10难度：0.9
解析

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三、解答题：第18，19.20小题6分，第21，22，23小题9分，第24，25小题10分。

24．快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图．
请结合图象信息解答下列问题：
（1）慢车的速度是

千米/小时，快车的速度是

千米/小时；
（2）求m的值，并指出点C的实际意义是什么？
（3）在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？
组卷：1410引用：6难度：0.1
解析
25．如图①，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AD=CD=2，BD=4，点E是线段BD的中点，点P从点A出发，沿折线AC-CB向终点B运动，点P在边AC上的速度为每秒
2
个单位长度，点P在边BC上的速度为
5
个单位长度，设点P的运动时间为t（秒）．

（1）用含t的代数式表示点P到直线AB的距离．
（2）如图②，作点P关于直线CD的对称点Q，设以D、E、Q、P为顶点的四边形的面积为S（平方单位），求S与t之间的函数关系式．
（3）当点P在边BC上时，在△BCD的边上（不包括顶点）存在点H，使四边形DEPH为轴对称图形，直接写出此时线段CP的长．
组卷：381引用：10难度：0.1
解析