2016-2017学年黑龙江省大庆五十一中九年级（上）周测数学试卷（11月份）（2）

一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）

• 1．抛物线y=（x-1）²+2的顶点坐标是（　　）

  A．（-1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  组卷：12720引用：127难度：0.7

  解析

• 2．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若|sinA-

  1

  2

  |+（cosB-

  1

  2

  ）²=0，则∠C的度数是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  组卷：1399引用：52难度：0.9

  解析

• 3．下列说法正确的是（　　）

  A．三点确定一个圆

  B．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等

  C．和半径垂直的直线是圆的切线

  D．一个三角形只有一个外接圆
  组卷：287引用：38难度：0.7

  解析

• 4．已知α是锐角，且tanα=

  2

  ，那么下列各式中正确的是（　　）

  A．60°＜α＜90°

  B．45°＜α＜60°

  C．30°＜α＜45°

  D．0°＜α＜30°
  组卷：188引用：6难度：0.9

  解析

• 5．如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB，若∠C=25°，则∠BOD的度数是（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  组卷：4880引用：78难度：0.9

  解析

• 6．如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）

  A．5

  B．7

  C．9

  D．11
  组卷：3469引用：22难度：0.9

  解析

• 7．抛物线y=ax²+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=

  c

  x

  在同一平面直角坐标系内的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：11399引用：103难度：0.7

  解析

• 8．如图，在平面直角坐标系中，过点O的⊙O₁与两坐标轴分别交于A、B两点，A（5，0），B（0，3），点C在弧OA上，则tan∠BCO=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． 4 5

  D． 3 5
  组卷：948引用：7难度：0.9

  解析

• 9．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）

  A．π	B． 1 2 π
  C． 1 3 π	D．条件不足，无法求
  组卷：2212引用：34难度：0.7

  解析

三．解答与证明

• 27．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
  （1）求证：AC是⊙O的切线；
  （2）已知AB=10，BC=6，求⊙O的半径r.
  组卷：524引用：30难度：0.5

  解析

• 28．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=-1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
  （1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；
  （2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；
  （3）设点P为抛物线的对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．
  组卷：27539引用：102难度：0.5

  解析