2023-2024学年四川省成都市锦江区嘉祥外国语学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

• 1．如图标志图为中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

• 2．若a＜b,则下列不等式正确的是（　　）

  A．-3a＜-3b

  B．ma＞mb

  C．-a-1＞-b-1

  D． a 2 + 1 ＞ b 2 + 1
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 3．下列命题是假命题的是（　　）

  A．矩形的对角线相等且互相平分

  B．对角线相等的菱形是正方形

  C．点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若BP=6，则AP的长是 3 5 + 3

  D．有一个角相等的两个等腰三角形相似
  组卷：122引用：1难度：0.6

  解析

• 4．如图，以正方形ABCD的边CD向外作正五边形CDEFG，则∠ADE的度数为（　　）

  A．172°

  B．162°

  C．152°

  D．150°
  组卷：386引用：8难度：0.8

  解析

• 5．为了缅怀革命先烈，传承红色精神，青海省某学校八年级师生在清明节期间前往距离学校15km的烈士陵园扫墓．一部分师生骑自行车先走，过了30min后，其余师生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车师生速度的2倍，设骑车师生的速度为x km/h.根据题意，下列方程正确的是（　　）

  A． 15 x + 1 2 = 15 2 x	B． 15 x = 15 2 x + 1 2
  C． 15 x + 30 = 15 2 x	D． 15 x = 15 2 x + 30
  组卷：1367引用：13难度：0.7

  解析

• 6．如图，在△ABC中，若DE∥BC，

  AE

  EC

  =

  5

  4

  ，DE=2，则BC的长是（　　）

  A． 18 5

  B． 8 5

  C． 5 2

  D． 13 4
  组卷：312引用：2难度：0.9

  解析

• 7．如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE，设AC=4，BD=8，则OE的长为（　　）

  A． 2 3

  B． 2 5

  C．20

  D．10
  组卷：505引用：2难度：0.6

  解析

• 8．若一个菱形的两条对角线长分别是关于x的一元二次方程x²-10x+m=0的两个实数根，且其面积为11，则该菱形的边长为（　　）

  A． 3

  B． 2 3

  C． 14

  D． 2 14
  组卷：4584引用：19难度：0.5

  解析

五、解答题（本大题共3个小题，24题8分，25题10分，26题12分，共30分，解答过程写在答题卡上）

• 25．已知，平面直角坐标系中，直线y=kx-4k交x轴于点A，交y轴正半轴于点B，直线y=-

  1

  2

  x+2也经过点A，交y轴正半轴于点C，且BC=5OC．
  （1）如图1，求k的值；
  （2）如图2，点P为第二象限内直线AC上一点，过点P作AC的垂线，交x轴于点D，交AB于点E，当△ADE的面积为60的时候，求点P的坐标；
  （3）如图3，在（2）的条件下，Q为线段PE上一点，PQ=PC，连接AQ，过点C作CG⊥AQ于G，交直线AB于点F，连接QF，若∠AQP=∠FQE，求点F的坐标．
  
  组卷：244引用：1难度：0.2

  解析

• 26．（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，AD上的两点，连接DE，CF，DE⊥CF．求

  DE

  CF

  的值；
  （2）探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，且AD=10，AB=6．将△AEB沿BE翻折到△BEF处，延长EF交BC边于G点，延长BF交CD边于点H，且FH=CH，求AE的长．
  （3）拓展：如图③，在菱形ABCD中，AB=6，E为CD边上的一点且DE=

  1

  3

  DC，∠D=60°，△ADE沿AE翻折得到△AFE，AF与CD交于H且FH=

  3

  4

  ，直线EF交直线BC于点P，求PE的长．
  组卷：425引用：4难度：0.3

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