2022-2023学年河南省许昌市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列二次根式中，能与

  2

  合并的是（　　）

  A． 3

  B． 8

  C． 12

  D． 1 3
  组卷：166引用：3难度：0.8

  解析

• 2．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

  A．3，4，5

  B．4，5，6

  C．6，8，10

  D．5，12，13
  组卷：45引用：4难度：0.7

  解析

• 3．在▱ABCD中∠A=50°，则∠B的度数为（　　）

  A．50°

  B．130°

  C．40°

  D．100°
  组卷：116引用：6难度：0.9

  解析

• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．3+2 2 = 5 2

  B． 27 ÷ 3 = 9

  C． 2 × 3 = 6

  D．4 3 - 3 3 = 1
  组卷：35引用：1难度：0.5

  解析

• 5．一次函数y=-2x+3的图象上有两点A（1，y₁），B（-2，y₂），则y₁与y₂的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2

  B．y1≥y2

  C．y1=y2

  D．y1＞y2
  组卷：861引用：7难度：0.9

  解析

• 6．为落实双减，某校某班为了确定每名学生每天所能完成的数学做题量，老师随机抽查了该班9名学生在某一天中各自完成数学作业的题量（单位：道），具体如下：7，8，8，9，10，12，14，17，19．根据抽样的数据，老师将每名学生标准做题量定为10道，其依据是统计数据中的（　　）

  A．最大数据

  B．众数

  C．中位数

  D．平均数
  组卷：72引用：3难度：0.6

  解析

• 7．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（　　）

  A．四个角都是90°	B．四边相等
  C．对角线相等	D．对角线互相平分
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（共70分）

• 21．“水上公交”是许昌的一张名片，坐上水上公交可以环游许昌城，倾听许昌故事，欣赏护城河美景．水上公交有商务船和旅游船两种租船方式．
  

  船型	商务船	旅游船
  租金（元/条）	400	480

  设租商务船x条．总费用为y元
  （1）某旅行团计划租商务船和旅游船共10条，请写出总费用y关于x的函数关系式；
  （2）如果该旅行团的租船总费用不超过4480元．并且商务船的数量不多于6条，该旅行团有几种租船方案？这些方案中哪种方案总费用最少，最少为多少元？
  组卷：29引用：1难度：0.5

  解析

• 22．综合与实践
  问题背景：
  我们知道，三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半，如何证明角形中位线定理呢？
  
  已知：如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点．
  求证：DE∥BC．

  DE

  =

  1

  2

  BC

  ．
  思路分析：问题中既要证明两条线段所在的直线平行，又要证明其中一条线段的长等于另一条线段长的一半，我们可以用“倍长法”将DE延长一倍：即延长DE到F．使得EF=DE，连接FC，DC，AF，通过证明四边形ADCF与四边形DBCF是平行四边形从而得出最后结论．
  问题解决：
  （1）上述材料中“倍长法”体现的数学思想主要是

  .（填入选项前的字母代号即可）
  A．数形结合思想；B．转化思想；C．分类讨论思想；D．方程思想．
  （2）请根据以上思路分析，完成”三角形中位线定理”的证明过程．
  方法迁移：
  （3）如图3，四边形ABCD和DEFG均为正方形，连接AG，CE，N是AG的中点，连接DN，已知线段DN=2，请求出线段CE的长．
  组卷：205引用：3难度：0.2

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