当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2023-2024学年江苏省无锡市梁溪区东林中学九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/14 11:0:1

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）

1．把方程2x（x-1）=3x化成一元二次方程的一般形式，则二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）
A．2，1，0 B．2，-5，0 C．2，-3，-1 D．2，5，0
组卷：728引用：9难度：0.8
解析
2．下列一元二次方程中，无实数根的是（　　）
A．x²-2x-3=0 B．x²+3x+2=0 C．x²-2x+1=0 D．x²+2x+3=0
组卷：1629引用：21难度：0.6
解析
3．如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，连结AO，BO，则∠AOB的度数是（　　）
A．30° B．60° C．80° D．90°
组卷：1037引用：17难度：0.5
解析
4．关于x的方程（3-a）x²-2x+a²-9=0有根是0，则a的值是（　　）
A．3或-3 B．1 C．3 D．-3
组卷：178引用：1难度：0.5
解析
5．如图，已知⊙O过正方形ABCD的顶点A、B，且与CD边相切，若正方形的边长为4，则⊙O的半径为（　　）
A．
5
4
B．5 C．
5
D．
5
2
组卷：475引用：5难度：0.6
解析
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．弦的垂直平分线必经过圆心
B．三点确定一个圆
C．平分弦的直径垂直于这条弦
D．长度相等的弧是等弧
组卷：879引用：7难度：0.5
解析
7．正多边形的一个内角的度数不可能是（　　）
A．80° B．135° C．144° D．150°
组卷：84引用：2难度：0.9
解析
8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠BOC=90°，
AB
=
2
2
，AC=2，⊙O的半径为（　　）
A．
3
B．
5
C．
10
D．
2
+
1
组卷：127引用：1难度：0.5
解析
9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，
BC
=
2
3
，点P是AD边上的一个动点，连接BP，点C关于直线BP的对称点为C1，当点P运动时，点C₁也随之运动．若点P从点A运动到点D，则线段CC₁扫过的区域的面积是（　　）
A．
2
π
+
3
3
2
B．
3
3
C．
4
π
+
3
3
D．2π
组卷：417引用：1难度：0.3
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

三、解答题（本大题共10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答.）

27．在矩形ABCD中，AB=8，BC=5，F为边AD上一点，且DF=2，点E是线段AB上一动点，直线FE与直线BC相交于点G，射线EH与直线CD相交于点P，且EP⊥EF．已知AE=x.
（1）用含有x的代数式表示线段EF的长，EF=
；
（2）①当点P与点C重合时，求线段EP的长；
②若点P在线段DC上，求x的范围；
（3）求△FPG的面积（用含x的代数式表示）．
组卷：395引用：1难度：0.2
解析
28．如图，直线l₁∥直线l₂，点A在l₁上，点B、C在l₂上，且AB⊥l₂，AB=5，将△ABC沿AC翻折得△AEC，射线CE与l₁相交于点D．
（1）如图1，求证：△ADC是等腰三角形；
（2）在点C运动过程中，若CD=2DE，求BC的长；
（3）如图2，当点E在的l₁上方时，作△ADE的外接圆⊙O，交AC于点P，延长EP交l₂于点F，连接AF，若S_△AFC：S_△EPC=5：7，求
BC
AC
的值．
组卷：130引用：1难度：0.3
解析