2022-2023学年广东省梅州市丰顺县华侨中学九年级（上）开学数学试卷

一、选择题（共10题，共30分）

• 1．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=DF

  C．∠EBF=∠FDE

  D．∠BED=∠BFD
  组卷：4395引用：25难度：0.9

  解析

• 2．将点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P′，则点P′的坐标为（　　）

  A．（-2，5）

  B．（-6，1）

  C．（-6，5）

  D．（-2，1）
  组卷：313引用：45难度：0.9

  解析

• 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

  A．平行四边形

  B．正五边形

  C．圆

  D．等边三角形
  组卷：114引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．3个以上
  组卷：4827引用：32难度：0.7

  解析

• 5．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，AB=2．若点M在边BC上（不与点B或点C重合），则线段AM的长可能等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：271引用：4难度：0.9

  解析

• 6．如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

  A．AE=CF

  B．BE=FD

  C．BF=DE

  D．∠1=∠2
  组卷：3367引用：100难度：0.9

  解析

• 7．如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　）

  A．（2，10）	B．（-2，0）
  C．（2，10）或（-2，0）	D．（10，2）或（-2，0）
  组卷：5327引用：137难度：0.7

  解析

• 8．如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：
  ①AC=BD；②∠AMB=30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．
  正确的个数有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：907引用：11难度：0.5

  解析

三、解答题（共8题，共62分）

• 24．甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．
  组卷：675引用：3难度：0.5

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• 25．如图，在平面直角坐标系中，A（8，0），B（0，6），动点M从点A出发沿AO以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，同时动点N从点B出发沿折线BO-OA向终点A运动，点N在y轴上的速度是每秒3个单位长度，在x轴上的速度是每秒4个单位长度，过点M作x轴的垂线交AB于点C，连接MN、CN．设点M运动的时间为t（秒），△MCN的面积为S（平方单位）．
  （1）当t为何值时，点M、N相遇？
  （2）求△MCN的面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式；
  （3）当t为何值时，△MCN是等腰三角形？
  组卷：133引用：3难度：0.2

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