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2022年贵州省黔东南州教学资源共建共享联合学校中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：（每小题4分，共40分）

1．-2022的绝对值等于（　　）
A．2022 B．-2022 C．
-
1
2022
D．
1
2022
组卷：320引用：49难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．a³+a⁴=a⁷ B．a³•a⁴=a¹²
C．（a³）⁴=a⁷ D．（-2a³）⁴=16a¹²
组卷：895引用：8难度：0.8
解析
3．“一个不透明的袋中装有三个球，分别标有1，2，x这三个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，摸出球上的号码小于5”是必然事件，则x的值可能是（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
组卷：946引用：13难度：0.8
解析
4．如图，直线a∥b,直线l与a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1=32°，则∠2的度数为（　　）
A．32° B．68° C．58° D．34°
组卷：156引用：4难度：0.7
解析
5．已知关于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+a²-1=0有一个根为x=0，则a的值为（　　）
A．0 B．±1 C．1 D．-1
组卷：3816引用：55难度：0.8
解析
6．已知反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象与正比例函数y=ax（a≠0）的图象相交于A，B两点，若点A的坐标是（2，3），则点B的坐标是（　　）
A．（-2，3） B．（2，-3） C．（-2，-3） D．（3，2）
组卷：226引用：3难度：0.6
解析
7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　）
A．4 B．2
3
C．3 D．
3
组卷：2311引用：19难度：0.6
解析
8．如图，点A在反比例函数y=
k
x
（x＞0）图象上，AB⊥x轴于点B，C是OB的中点，连接AO，AC，若△AOC的面积为2，则k=（　　）
A．4 B．8 C．12 D．16
组卷：1796引用：19难度：0.9
解析

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三、解答题：（6个小题，共80分）

25．综合与实践
（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．请写出∠AEB的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
（2）类比探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
填空：①∠AEB的度数为
；
②线段CM，AE，BE之间的数量关系为
．
（3）拓展延伸
在（2）的条件下，若BE=4，CM=3，则四边形ABEC的面积为
．
组卷：1590引用：10难度：0.3
解析
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-
1
2
x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C的坐标为（-2，0），抛物线经过A，B，C三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）直线AD与y轴负半轴交于点D，且∠BAO=∠DAO，求证：OB=OD；
（3）在（2）的条件下，若直线AD与抛物线的对称轴l交于点E，连接BE，在第一象限内的抛物线上是否存在一点P，使四边形BEAP的面积最大？若存在，请求出点P的坐标及四边形BEAP面积的最大值；若不存在，请说明理由．
组卷：2332引用：3难度：0.3
解析