沪教新版八年级（下）中考题单元试卷：第23章 概率初步（21）

一、选择题（共2小题）

• 1．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（　　）

  A．12

  B．15

  C．18

  D．21
  组卷：4351引用：85难度：0.9

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• 2．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和4个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.2，则估计盒子中大约有红球（　　）

  A．16个

  B．20个

  C．25个

  D．30个
  组卷：5570引用：76难度：0.9

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二、填空题（共2小题）

• 3．色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：
  

  抽取的体检表数n	50	100	200	400	500	800	1000	1200	1500	2000
  色盲患者的频数m	3	7	13	29	37	55	69	85	105	138
  色盲患者的频率m/n	0.060	0.070	0.065	0.073	0.074	0.069	0.069	0.071	0.070	0.069

  根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为

   

  （结果精确到0.01）
  组卷：1344引用：66难度：0.7

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• 4．一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗，每次随机摸出一颗珠子，放回摇匀后再摸，通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右，则盒子中黑珠子可能有

  颗．
  组卷：2782引用：77难度：0.7

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三、解答题（共26小题）

• 5．为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来．
  （1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；
  （2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？
  组卷：383引用：65难度：0.5

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• 6．甲、乙两人在玩转盘游戏时，把两个可以自由转动的转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字（如图所示），指针的位置固定．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，若指针所指两个区域的数字之和为3的倍数，甲胜；若指针所指两个区域的数字之和为4的倍数时，乙胜．如果指针落在分割线上，则需要重新转动转盘．
  （1）试用列表或画树形图的方法，求甲获胜的概率；
  （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？试说明理由．
  组卷：766引用：71难度：0.5

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• 7．现有两组相同的扑克牌，每组两张，两张牌的牌面数字分别是2和3，从每组牌中各随机摸出一张牌，称为一次试验．
  （1）小红与小明用一次试验做游戏，如果摸到的牌面数字相同小红获胜，否则小明获胜，请用列表法或画树状图的方法说明这个游戏是否公平？
  （2）小丽认为：“在一次试验中，两张牌的牌面数字和可能为4、5、6三种情况，所以出现‘和为4’的概率是

  1

  3

  ”，她的这种看法是否正确？说明理由．
  组卷：354引用：56难度：0.7

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• 8．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次活动洗均匀．
  甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；
  乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同的电影票归我．
  （1）求甲获得电影票的概率；
  （2）求乙获得电影票的概率；
  （3）此游戏对谁有利？
  组卷：292引用：56难度：0.5

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• 9．四张形状相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后背面朝上放置在桌面上，小明先随机抽一张卡片，记下数字为x；小亮再随机抽一张卡片，记下数字为y.两人在此基础上共同协商一个游戏规则：当x＞y时小明获胜，否则小亮获胜
  （1）若小明抽出的卡片不放回，求小明获胜的概率；
  （2）若小明抽出的卡片放回后小亮再随机抽取，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．
  组卷：168引用：53难度：0.5

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• 10．4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
  （1）从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；
  （2）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
  （3）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
  组卷：2873引用：77难度：0.5

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三、解答题（共26小题）

• 29．小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．
  （1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．
  （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
  组卷：842引用：56难度：0.5

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• 30．某书店参加某校读书活动，并为每班准备了A，B两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励．某班决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字2，5，6不同外其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名著；若牌面数字之和为奇数，则乙获得A名著，你认为此规则合理吗？为什么？
  组卷：303引用：37难度：0.7

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