2022年江苏省镇江市中考数学一模试卷

一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．）

• 1．（-7）+7=

  ．
  组卷：556引用：2难度：0.8

  解析

• 2．使

  x

  +

  1

  有意义的x的取值范围是

  ．
  组卷：718引用：23难度：0.7

  解析

• 3．我国每年的碳排放量超过6000000000吨，数据6000000000用科学记数法可表示为

  ．
  组卷：35引用：2难度：0.7

  解析

• 4．2022北京冬奥会雪花图案令人印象深刻，如图所示，雪花图案围绕旋转中心至少旋转

  度后可以完全重合．
  组卷：316引用：16难度：0.8

  解析

• 5．某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．调查结果如图所示，其中，“较强”层次的学生占参加问卷的学生的百分之

  ．
  组卷：125引用：2难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程x²-ax-8=0的一个根是2，则a=

  ．
  组卷：86引用：1难度：0.7

  解析

• 7．反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点（3，1）、（x₁，2）、（x₂，3），比较大小：x₁

  x₂．
  组卷：96引用：2难度：0.6

  解析

• 8．一只含有30°的三角板如图放置，已知AB∥CD，∠1=70°，则∠2=

  °．
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

• 9．已知Rt△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，再以点C圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点D，你有哪些发现？写出一个即可：

  ．
  组卷：56引用：1难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有10小题，共计78分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）

• 27．如图，BC是⊙O的直径，CE是⊙O的弦，EG切⊙O于点E，交射线CB的延长线于点G．点A在直线CE上，∠ABG=2∠ACG．
  （1）用尺规作出点A（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
  （2）连接AB，直线AB与GE相交于点F，

  GF

  =

  4

  2

  ，GB=6．
  ①求⊙O的半径；
  ②连接CF，CF平分∠ACG吗？为什么？
  组卷：223引用：2难度：0.4

  解析

• 28．已知点P是二次函数y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1图象的顶点．
  （1）小明发现，对m取不同的值时，点P的位置也不同，但是这些点都在某一个函数的图象上，请协助小明完成对这个函数的表达式的探究：
  ①将下表填写完整：
  

  m	-1	0	1	2	3
  P点坐标	（-2，1）	（-1，-1）

  ②描出表格中的五个点，猜想这些点在哪个函数的图象上？求出这个图象对应的函数表达式，并加以验证；
  （2）若过点（0，2），且平行于x轴的直线与y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1的图象有两个交点A和B，与②中得到的函数的图象有两个交点C和D，当AB=CD时，直接写出m的值等于

  ；
  （3）若m≥2，点Q在二次函数y₁=-（x-m+1）²+m²-m-1的图象上，横坐标为m,点E在②中得到的函数的图象上，当∠EPQ=90°时，求出E点的横坐标（用含m的代数式表示）．
  组卷：259引用：1难度：0.3

  解析