2023年辽宁省阜新实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.每小题3分，共30分）

• 1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温（单位：℃），其中平均气温最低的城市是（　　）
  

  城市	北京	武汉	阜新	哈尔滨
  平均气温	-5.8	4.2	-9.1	-18.5

  A．北京

  B．武汉

  C．阜新

  D．哈尔滨
  组卷：45引用：1难度：0.9

  解析

• 2．如图，该几何体的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．​​
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 3．图1，图2分别是某小组7月份和8月份读书册数的统计图，与7月份相比，8月份读书册数的变化情况是（　　）
  

  A．中位数变大，方差不变	B．中位数变小，方差不变
  C．中位数不变，方差变小	D．中位数不变，方差变大
  组卷：103引用：5难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  3 x ＞ x + 2

  1 - 2 x 3 ≥ x - 4 2

  的解集在数轴上用阴影表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：137引用：1难度：0.5

  解析

• 5．任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性最小的是（　　）

  A．面朝上的点数是偶数

  B．面朝上的点数是3的倍数

  C．面朝上的点数小于2

  D．面朝上的点数大于2
  组卷：28引用：4难度：0.8

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，且点D在

  ˆ

  AC

  上．若∠D=130°．则∠CAB的度数为（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：469引用：5难度：0.5

  解析

• 7．如图，点P是反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ，

  x

  ＜

  0

  ）

  图象上一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点B是点A关于x轴的对称点，连接PB，若△PAB的面积为18，则k的值为（　　）

  A．18

  B．36

  C．-18

  D．-36
  组卷：2173引用：7难度：0.5

  解析

• 8．某校开展社团活动，参加活动的同学要分组活动，若每组7人，则余3人；若每组8人，则少5人；求课外活动小组的人数x和分成的组数y,可列方程组为（　　）

  A． 7 y = x - 3 8 y = x + 5	B． 7 y = x + 3 8 y + 5 = x
  C． 7 x + 3 = y 8 x - 5 = y	D． 7 y = x + 3 8 y = x + 5
  组卷：101引用：2难度：0.8

  解析

三、解答题（17、18题每题6分，19.20题每题8分，21、22题每题10分，23、24题每题12分，共72分）

• 23．在正方形ABCD中，点E、F分别是射线BC和射线CD上的点，且BE=CF，AE与BF交于点G．
  ​
  （1）如图1，求证AE⊥BF；
  （2）如图2，点M是射线BF上一点，且GM=GA，连接AM，CM．求证：

  AM

  +

  CM

  =

  2

  BM

  ；
  （3）在（2）的条件下，若AB=6，当△BCM是等腰三角形时，请直接写出△BCM的面积．
  组卷：150引用：1难度：0.1

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• 24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx-3与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，点P为抛物线上的动点．
  （1）求该抛物线的函数表达式；
  （2）点D为直线y=x上的动点，当点P在第四象限时，求四边形PBDC面积的最大值及此时点P的坐标；
  （3）已知点E为x轴上一动点，点Q为平面内任意一点，是否存在以点P，C，E，Q为顶点的四边形是以PC为对角线的正方形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
  ​
  组卷：282引用：1难度：0.2

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