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2021-2022学年河南省濮阳市八年级（下）期中数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）
A．
7
B．
9
C．
12
D．
0
.
2
组卷：6引用：2难度：0.7
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
2
+
3
=
5
B．
3
（
2
）
2
=
12
C．
2
2
=
1
D．
3
2
×
3
=
3
6
组卷：64引用：4难度：0.7
解析
3．若
x
x
+
3
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞-3 B．x＜-3 C．x≥-3 D．x≥-3且x≠0
组卷：50引用：1难度：0.9
解析
4．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）
A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO
组卷：4350引用：57难度：0.7
解析
5．一元二次方程x²-4x-4=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．没有实数根 D．无法确定
组卷：6引用：1难度：0.7
解析
6．下列一元二次方程两实数根和等于-4的是（　　）
A．x²+3x-4=0 B．x²-4x+4=0 C．x²+4x+5=0 D．x²+4x+4=0
组卷：320引用：2难度：0.6
解析
7．菱形的一条对角线长为10其边长是方程x²-10x+24=0的一个根，则该菱形的周长为（　　）
A．40 B．16 C．16或24 D．24
组卷：16引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题：（本大题共8小题，共75分）

22．阅读材料：在进行二次根式的运算时，如遇到
2
3
+
1
这样的式子，还需做进一步的化简：
方法一：
2
3
+
1
=
2
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
2
=
2
（
3
-
1
）
3
-
1
=
3
-
1
；
方法二：
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-
1
，
这种将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．
解决问题：
（1）选择你喜欢的一种方法化简
2
7
-
5
；
（2）下面是甲、乙两个同学对
x
-
y
x
+
y
分母有理化的过程：
甲：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
（
x
）
2
-
（
y
）
2
=
（
x
-
y
）
（
x
-
y
）
x
-
y
=
x
-
y
；
乙：
x
-
y
x
+
y
=
（
x
）
2
-
（
y
）
2
x
+
y
=
（
x
+
y
）
（
x
-
y
）
x
+
y
=
x
-
y
，
请你判断，甲、乙两个同学的化简过程
．
A．甲、乙都对
B．甲对乙错
C．甲错乙对
D．甲、乙都错
（3）化简：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
⋯
+
1
2021
+
2022
．
组卷：59引用：1难度：0.6
解析
23．如图，矩形ABCD中，AB=6cm,BC=16cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止．同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P，Q的速度都是1cm/s.连接PQ，AQ，CP．设点P，Q运动的时间为t（s）．

（1）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？
（2）直接写出：以PQ为对角线的正方形面积为50cm²时，t的值．
组卷：165引用：1难度：0.6
解析