2020-2021学年山东省德州市临邑实验中学九年级（下）开学数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

• 1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1引用：1难度：0.9

  解析

• 2．关于x的一元二次方程x²+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（　　）

  A．k=-4

  B．k=4

  C．k≥-4

  D．k≥4
  组卷：1737引用：20难度：0.7

  解析

• 3．在反比例函数y=

  k

  -

  1

  x

  的图象的每个象限内，y随x的增大而增大，则k值可以是（　　）

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：210引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　　）

  A．实数的绝对值是非负数

  B．全班60人中有2个人生日在同一天

  C．抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上

  D．早上的太阳从西方升起
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 5．下列各说法中：
  ①圆的每一条直径都是它的对称轴；
  ②长度相等的两条弧是等弧；
  ③相等的弦所对的弧也相等；
   ④同弧所对的圆周角相等；
   ⑤90°的圆周角所对的弦是直径；
  ⑥任何一个三角形都有唯一的外接圆；
  其中正确的有（　　）

  A．3个

  B．4个

  C．5个

  D．6个
  组卷：733引用：14难度：0.9

  解析

• 6．如图，A、B是函数y=

  1

  x

  的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　）

  A．S=2

  B．S=4

  C．2＜S＜4

  D．S＞4
  组卷：1366引用：7难度：0.5

  解析

• 7．若函数y=

  k

  x

  与y=ax²+bx+c的图象如图所示，则函数y=kx-b的大致图象为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：520引用：6难度：0.7

  解析

• 8．已知点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=

  k

  x

  （k＜0）的图象上，则（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：451引用：8难度：0.6

  解析

四、解答题（本大题共7题，共78分）

• 24．如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F．
  （1）求证：DF是⊙O的切线；
  （2）若OB=BF，EF=4，求AD的长．
  组卷：2295引用：17难度：0.5

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²-2ax+c（a≠0）交x轴于A、B两点，A点坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，4），以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O、A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示PM的长；
  （3）在（2）的条件下，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由．
  组卷：1669引用：74难度：0.5

  解析