2014年六年级数学思维训练：最值问题二

一、兴趣篇

• 1．用0，1，2，…，9这10个数字各一次组成5个两位数a、b、c、d、e.请问：a-b+c-d+e最大可能是多少？
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

• 2．将135个人分成若干小组，要求任意两个组的人数都不同，最多可以分成多少组？这时，人数最少的那组有多少人？
  组卷：44引用：4难度：0.9

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• 3．有11个同学计划组织一场围棋比赛，他们准备分为两组，每组进行单循环比赛，那么他们最少需要比赛多少场？
  组卷：67引用：4难度：0.9

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• 4．我们知道，很多自然数可以表示成两个不同质数的和，例如8=3+5．有的数有几种不同的表示方法，例如100=3+97=11+89=17+83．请问：恰好有两种表示方法的最小数是多少？
  组卷：31引用：4难度：0.9

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• 5．一个三位数除以它的各位数字之和，商最大是多少？商最小是多少？
  组卷：46引用：3难度：0.7

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• 6．（1）在分母是一位数的最简真分数中，两个不相等的分数最小相差多少？
  （2）从1至9中选取四个不同的数字填入算式

  □

  □

  +

  □

  □

  中，使算式的结果小于1．这个结果最大是多少？
  组卷：31引用：4难度：0.9

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• 7．如图，等腰直角三角形ABC中，CA=CB=4厘米，在其中作一个矩形CDEF，矩形CDEF的面积最大可能是多少？
  
  组卷：42引用：4难度：0.7

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• 8．如图，从一个长方形的两个角上挖去两个小长方形后得到一个八边形，这个八边形的边长恰好为1、2、3、4、5、6、7、8这8个数，它的面积最大可能是多少？
  组卷：31引用：3难度：0.9

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• 9．在4×4的方格表中将一些方格染成黑色，使得任意两个黑格都没有公共顶点，请问：最多可以将多少个方格染成黑色？
  组卷：40引用：3难度：0.5

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• 10．古希腊有一位久负盛名的学者，名叫海伦．他精通数学、物理，聪慧过人．有一天，一位将军向他请教一个问题：如图16-3，将军从甲地骑马出发，要到河边让马饮水，然后再回到乙地的马棚，为了使走的路线最短，应该让马在什么地方饮水？
  组卷：85引用：3难度：0.5

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三、超越篇（共8小题，满分0分）

• 29．如图，一个边长为10的正方形四个角剪去四个正方形，剩下部分可以拼成一个无盖长方体，那么所得的长方体容积最大是多少？
  组卷：60引用：3难度：0.5

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• 30．一个5×5的方格表中，每个小方格内填有一个数，并且表中的每一行、每一列的数都构成等差数列．已知任取n个方格，只要知道了这些方格中的数，就可以把方格表补填完整，那么，n的最小值是多少？
  组卷：74引用：3难度：0.1

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