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2022-2023学年浙江省中职联盟高三（上）摸底数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分。

1．集合M={x|x²＜4，x∈N}，N={-4，0，1，2}，则M∩N=（　　）
A．{-2，2，0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．{0，1}
组卷：9引用：1难度：0.9
解析
2．函数
f
（
x
）
=
5
-
x
+
1
lg
（
x
-
2
）
的定义域为（　　）
A．（2，5） B．（2，5] C．（2，3）∪（3，5] D．[2，3）∪（3，5]
组卷：10引用：1难度：0.7
解析
3．已知a＜b,则下列关系式正确的是（　　）
A．a²＜b² B．a²＞b² C．2^a＜2^b D．lna＜lnb
组卷：9引用：2难度：0.9
解析
4．“sinA=1”是“
∠
A
=
π
2
”的（　　）
A．必要不充分条件 B．充分不必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：8引用：1难度：0.8
解析
5．如图所示，正六边形ABCDEF边长为1，O为中心，则
|
OE
+
OC
-
OA
|
=（　　）
A．
AD
B．
DA
C．1 D．2
组卷：29引用：1难度：0.7
解析
6．下列函数在区间[0，+∞）上单调递增的是（　　）
A．y=lnx B．
y
=
1
x
C．y=5-2x D．y=x²
组卷：7引用：1难度：0.9
解析
7．等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=8，a₁₁+a₁₂+a₁₃=44，则公差d为（　　）
A．18 B．2 C．36 D．1
组卷：19引用：1难度：0.7
解析
8．不等式|3-2x|＜5的解集为（　　）
A．（-1，4） B．（-4，1）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞） D．（-∞，-1）∪（4，+∞）
组卷：27引用：1难度：0.8
解析
9．圆x²+y²-4x+1=0与直线l：x-y-2=0的位置关系是（　　）
A．相交且过圆心 B．相切
C．相离 D．相交但不过圆心
组卷：19引用：1难度：0.8
解析
10．书架上原有6本不同的书，再放上3本不同的书，但要求原有的6本书相对顺序不变，则不同的放法共有（　　）
A．12种 B．24种 C．210种 D．504种
组卷：13引用：1难度：0.8
解析
11．已知
sin
（
π
2
-
α
）
=
4
5
，则cos（2α-π）=（　　）
A．
4
5
B．
-
4
5
C．
7
25
D．
-
7
25
组卷：29引用：1难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤。

34．如图，某学校为美化校园环境，决定在一块等腰梯形空地种植花草，经测量这块地的周长为60m,底角为
π
3
．求：
（1）梯形面积y与腰长x之间的函数关系式；
（2）当腰长x为何值时，面积y取得最大值？等腰梯形的最大面积为多少？
组卷：39引用：1难度：0.7
解析
35．已知椭圆的焦点坐标为
F
1
（
0
，-
2
2
）
，
F
2
（
0
，
2
2
）
，离心率
e
=
2
2
3
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若一条不平行于坐标轴的直线l与椭圆相交于不同的两点M，N，直线
x
=
-
1
2
平分线段MN，求直线l斜率的取值范围．
组卷：11引用：1难度：0.7
解析

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A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

A．（-1，4）	B．（-4，1）
C．（-∞，-4）∪（1，+∞）	D．（-∞，-1）∪（4，+∞）

A．相交且过圆心	B．相切
C．相离	D．相交但不过圆心

2022-2023学年浙江省中职联盟高三（上）摸底数学试卷

一、单项选择题（本大题共20小题，1—10小题每小题2分，11—20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分。

1．集合M={x|x2＜4，x∈N}，N={-4，0，1，2}，则M∩N=（ ）

2．函数f（x）=5-x+1lg（x-2）的定义域为（ ）

3．已知a＜b,则下列关系式正确的是（ ）

4．“sinA=1”是“∠A=π2”的（ ）

5．如图所示，正六边形ABCDEF边长为1，O为中心，则|OE+OC-OA|=（ ）

6．下列函数在区间[0，+∞）上单调递增的是（ ）

7．等差数列{an}中，a5+a6+a7=8，a11+a12+a13=44，则公差d为（ ）

8．不等式|3-2x|＜5的解集为（ ）

9．圆x2+y2-4x+1=0与直线l：x-y-2=0的位置关系是（ ）

10．书架上原有6本不同的书，再放上3本不同的书，但要求原有的6本书相对顺序不变，则不同的放法共有（ ）

11．已知sin（π2-α）=45，则cos（2α-π）=（ ）

三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤。

35．已知椭圆的焦点坐标为F1（0，-22），F2（0，22），离心率e=223．（1）求椭圆的标准方程；（2）若一条不平行于坐标轴的直线l与椭圆相交于不同的两点M，N，直线x=-12平分线段MN，求直线l斜率的取值范围．

1．集合M={x|x²＜4，x∈N}，N={-4，0，1，2}，则M∩N=（　　）

2．函数
f
（
x
）
=
5
-
x
+
1
lg
（
x
-
2
）
的定义域为（　　）

3．已知a＜b,则下列关系式正确的是（　　）

4．“sinA=1”是“
∠
A
=
π
2
”的（　　）

5．如图所示，正六边形ABCDEF边长为1，O为中心，则
|
OE
+
OC
-
OA
|
=（　　）

6．下列函数在区间[0，+∞）上单调递增的是（　　）

7．等差数列{a_n}中，a₅+a₆+a₇=8，a₁₁+a₁₂+a₁₃=44，则公差d为（　　）

8．不等式|3-2x|＜5的解集为（　　）

9．圆x²+y²-4x+1=0与直线l：x-y-2=0的位置关系是（　　）

10．书架上原有6本不同的书，再放上3本不同的书，但要求原有的6本书相对顺序不变，则不同的放法共有（　　）

11．已知
sin
（
π
2
-
α
）
=
4
5
，则cos（2α-π）=（　　）