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2003年江苏省泰州市泰兴市迎幸中学初一数学竞赛试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．有理数
-
3
，
+
8
，-
1
2
，
0
.
1
，
0
，
1
3
，-
10
，
5
，-
0
.
4
中，绝对值小于1的数共有

个．
组卷：57引用：1难度：0.9
解析
2．若多项式（k-1）x²+4x-m为x的一次多项式，则k=

组卷：75引用：1难度：0.9
解析
3．澳门人口43万，90%居住在半岛上，半岛面积7平方千米，试估计半岛上平均每平方千米有

万人（保留2个有效数字）．
组卷：35引用：5难度：0.7
解析
4．如图，折叠围成一个正方体时，数字

会在与数字2所在的平面相对的平面上．
组卷：56引用：9难度：0.5
解析
5．已知一组数为：1，
3
4
，
5
9
，
7
16
，
9
25
…按此规律用代数式表示第n个数为

．
组卷：342引用：16难度：0.5
解析
6．当a=
1
2
时，2a-（1-2a+a²）-（-1+3a-a²）=

．
组卷：71引用：1难度：0.7
解析
7．泰兴市出租车收费标准为：起步价为5元，3千米后每千米价为1.4元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为

元．
组卷：50引用：3难度：0.7
解析
8．一口井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.2米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次往上爬了0.48米．此时蜗牛

（填“能”或“不能”）爬出井口．
组卷：93引用：2难度：0.7
解析
9．桌上放着五个杯子，杯口都朝上“情境”，每次翻动四个杯子，能否翻动若干次后，将杯子口全部朝下：
（填“能”或“不能”）
组卷：59引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（共9小题，满分56分）

26．通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填“＜”“＞”“=”）
（1）1²
2¹；（2）2³
3²；（3）3⁴
4³；（4）4⁵
5⁴；（5）5⁶
6⁵；…
（2）、从第1题的结果经过归纳，可猜想出nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小关系是．
（3）、根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两数的大小．
2002²⁰⁰³
2003²⁰⁰²
27、如图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去；

（1）填表：

（2）请你推断，能不能按上述操作过程，将原来的正方形剪成99个小正方形？为什么？
（3）观察图形，你还能得出什么规律？
组卷：61引用：1难度：0.5
解析
27．思考下列问题并在横线上填上答案．
（1）数轴上表示-3的点与表示4的点相距
个单位．
（2）数轴上表示2的点先向右移动2个单位，再向左移动5个单位，最后到达的点表示的数是
．
（3）数轴上若点A表示的数是2，点B与点A的距离为3，则点B表示的数是
．
（4）若|a-3|=2，|b+2|=1，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离是
，最小距离是
．
（5）数轴上点A表示8，点B表示-8，点C在点A与点B之间，A点以每秒0.5个单位的速度向左运动，点B以每秒1.5个单位的速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度先向右运动碰到点A后立即返回向左运动，碰到点B后又立即返回向右运动，碰到点A后又立即返回向左运动…，三个点同时开始运动，经过
秒三个点聚于一点，这一点表示的数是
，点C在整个运动过程中，移动了
个单位．
组卷：1067引用：7难度：0.5
解析