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2022-2023学年重庆市北碚区西南大学附中七年级（下）入学数学试卷

发布：2024/12/29 23:30:2

一、选择题：本大题12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的.请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.

1．
1
2
的倒数是（　　）
A．2 B．
1
9
C．
-
1
2
D．-2
组卷：35引用：1难度：0.8
解析
2．下列说法正确的是（　　）
A．π是有理数
B．x²+2xy+y²是二次三项式
C．单项式-x³y的系数是-1，次数是3
D．近似数23.0是精确到个位
组卷：92引用：1难度：0.8
解析
3．下列变形正确的是（　　）
A．由a=b,得a+5=b-5
B．由x=y,得
x
m
=
y
m
C．如果2x=3y,那么2x+2=3y+2
D．如果3a=6b-1，那么a=2b-1
组卷：83引用：2难度：0.8
解析
4．关于x的方程3x+2m=4的解是x=2，则m的值是（　　）
A．1 B．-1 C．5 D．-5
组卷：57引用：1难度：0.8
解析
5．一个多项式与x²-3x+2的和是2x+5，则这个多项式为（　　）
A．x²-x-7 B．-x²-x-3 C．-x²+5x+3 D．x²-5x-3
组卷：118引用：1难度：0.7
解析
6．按照如图所示的计算程序，若x=2，则输出的结果是（　　）
A．16 B．-16 C．26 D．-26
组卷：837引用：27难度：0.8
解析
7．若m-x=3，n+y=7，则（m-n）-（x+y）=（　　）
A．-10 B．-4 C．4 D．10
组卷：242引用：1难度：0.7
解析
8．“今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？（选自《孙子算经》）”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有x人，失窃的绸缎有y匹，根据题意可列方程组为（　　）
A．
6
x
+
6
=
y
7
x
+
7
=
y
B．
6
x
+
6
=
y
7
x
-
7
=
y
C．
6
x
-
6
=
y
7
x
+
7
=
y
D．
6
x
-
6
=
y
7
x
-
7
=
y
组卷：829引用：11难度：0.7
解析

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四、解答题：本大题共5小题，共50分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

24．对任意一个四位正整数m,如果m的百位数字等于个位数字与十位数字之和，m的千位数字等于十位数字的2倍与个位数字之和，那么称这个数m为“逊敏数”．例如：m=7523，满足2+3=5，2×2+3=7，所以7523是“逊敏数”；m=9624，满足2+4=6，但2×2+4=8≠9，所以9624不是“逊敏数”．
（1）判断7431和6541是不是“逊敏数”，并说明理由；
（2）若m是“逊敏数”，且m与12的和能被13整除，求满足条件的所有“逊敏数”m.
组卷：138引用：1难度：0.4
解析
25．如图1，数轴上有A，B，C三个点，点C对应的数是12，点A，B对应的数分别为a,b,且a,b满足|a+28|+（8+2b）²=0．
（1）A对应的数为
，B对应的数为
；
（2）若数轴上有动点E从A出发，以5每秒单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，同时动点F从B出发，以每秒2单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动．在运动过程中，是否存在线段EF的长度等于线段BF长度的
3
2
，若存在，请求出此时点E对应的数，若不存在，请说明理由；
（3）如图2，在数轴上有长度为4个单位长度的线段MN（点M在点N的左侧，且点N与点A重合）和长度为3个单位长度的线段PQ（点P在点Q的左侧，且点Q与点B重合）．若MN从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴的正方向运动，同时PQ从点B出发，以每秒1个单位的速度也沿着数轴的正方向运动．当点N运动到点C时，线段MN立即以原来速度的
1
2
返回，同一时刻PQ的速度变为原来的2倍，当点N再次运动到点A时，线段MN和PQ均同时停止运动．设MN出发的时间为t,在整个运动过程中，是否存在时间t使两条线段重叠部分的长度为MN长度的一半，若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．
组卷：269引用：1难度：0.4
解析