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2023年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学二模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．-8的相反数是（　　）
A．8 B．-8 C．±8 D．
-
1
8
组卷：23引用：2难度：0.8
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．2ab+b²=2ab³ B．2a²•a³=2a⁶
C．
3
a
3
b
2
÷
2
ab
=
3
2
a
2
b
D．（2a²）³=6a⁶
组卷：41引用：2难度：0.7
解析
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．等边三角形 B．菱形 C．平行四边形 D．正五边形
组卷：47引用：1难度：0.9
解析
4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）
A． B． C． D．
组卷：28引用：3难度：0.6
解析
5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AB=10cm,
sin
∠
DOB
=
3
5
，则BE的长为（　　）
A．5cm B．3cm C．2cm D．1cm
组卷：42引用：1难度：0.7
解析
6．某厂家今年二月份的口罩产量是50万个，四月份的口罩产量是72万个．则该厂家二月份到四月份的口罩产量的月平均增长率为（　　）
A．12% B．20% C．22% D．44%
组卷：176引用：1难度：0.5
解析
7．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，点B的对应点为点E，点A的对应点为点D，当点E恰好落在边AC上时，连接AD，若∠ACB=30°，则∠DAC的度数是（　　）
A．60° B．65° C．70° D．75°
组卷：5523引用：55难度：0.7
解析
8．不透明的袋子中装有两个小球，上面分别写着“0”，“1”，除数字外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之积为0的概率是（　　）
A．
3
4
B．
2
3
C．
1
2
D．
1
4
组卷：73引用：1难度：0.8
解析
9．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AC、BC、AB上，DE∥AB，DF∥BC，则下列比例式中错误的是（　　）
A．
AF
DE
=
AD
DC
B．
DC
AC
=
CE
BC
C．
AD
AC
=
FD
BC
D．
DE
AB
=
BE
EC
组卷：140引用：1难度：0.5
解析

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三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）

26．已知四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，DE⊥OA，垂足为点E，连接AC．
（1）如图1，求证：∠ADE=∠ACD；
（2）如图2，延长DE交⊙O于点F，连接CF交OB于点G，若CD=CG，求证：BC=CD；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点O作OK∥BC交AC于点K，连接DK并延长交⊙O于点H，若∠ADH=45°
HK
=
5
2
10
，求CF的长．

组卷：101引用：1难度：0.1
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+7分别交x、y轴于A、B两点，直线y=k₁x+15分别交x轴、y轴于C、D两点，BD：AC=8：3．
（1）如图1，求k₁的值；
（2）如图2，点Q为线段AB上一动点，过点Q作PQ⊥x轴，交线段CD于点P，设点Q的横坐标为t,线段PQ的长度为d,求d与t之间的函数解析式（不要求写出自变量t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，过点C的直线y=k₂x-4交y轴于点E，点P关于直线AB的对称点为点F，G为线段AB延长线上一点，
BG
=
2
2
，连接GF并延长交x轴于点H，交线段CE于点M，N为线段BA延长线上一点，连接FN，FN=2MF，∠MHC-∠BNF=45°，求点N的坐标．

组卷：249引用：1难度：0.1
解析