2023年山东省济宁市泗水县中考数学一模试卷

一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意，请把正确选项前的字母填在答题纸上）

• 1．-2023的倒数是（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：1111引用：41难度：0.8

  解析

• 2．2022年6月5日是第38个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为361000000平方公里，将数据361000000用科学记数法表示为（　　）

  A．36.1×109

  B．3.61×108

  C．3.61×109

  D．0.361×109
  组卷：111引用：3难度：0.9

  解析

• 3．下列运算中，正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．a8÷a2=a4
  C．a3⋅a5=a8	D．（-2ab2）3=-2a3b6
  组卷：278引用：4难度：0.7

  解析

• 4．为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（　　）

  A．7h 7h

  B．8h 7.5h

  C．7h 7.5h

  D．8h 8h
  组卷：980引用：20难度：0.5

  解析

• 5．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x²-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）

  A．10或8

  B．10

  C．8

  D．12
  组卷：336引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中所标数据计算这个几何体的体积为（　　）

  A．12π

  B．18π

  C．24π

  D．30π
  组卷：1290引用：3难度：0.6

  解析

• 7．如果关于x的方程

  2

  x

  +

  m

  x

  -

  1

  =

  1

  的解是非负数，那么m的取值范围是（　　）

  A．m≤-1

  B．m≥-1

  C．m≤-1且m≠-2

  D．m≥-1且m≠0
  组卷：707引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题（解答题要求写出必要的计算步骤或证明过程）

• 21．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．
  如图1，边长为6的等边三角形ABC中，点D沿线段AB方向由A向B运动，点F同时从C出发，以相同的速度沿射线BC方向运动，过点D作DE⊥AC，连接DF交射线AC于点G．求线段AC与EG的数量关系，并说明理由．
  
  小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答，：
  （1）特殊情况•探索结论
  当点D恰好在点B处时，易知线段AC与EG的关系是：

  （直接写出结论）
  （2）特例启发•解答题目
  猜想：线段AC与EG是（1）中的关系，进行证明：
  辅助线为“过点D作DH∥BC交AC于点H”，
  请你利用全等三角形的相关知识完成解答；
  （3）拓展结论•设计新题
  如果点D运动到了线段AB的延长线上（如图2），刚才的结论是否仍成立？请你说明理由．
  组卷：256引用：3难度：0.1

  解析

• 22．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．且直线y=x-6过点B，与y轴交于点D，点C与点D关于x轴对称，点P是线段OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，交直线BD于点N．
  （1）求抛物线的函数解析式；
  （2）当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；
  （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点Q，使得以Q，M，N三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
  组卷：3780引用：24难度：0.4

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