人教五四新版八年级（下）中考题单元试卷：第26章 一次函数（13）

一、选择题（共1小题）

• 1．梅凯种子公司以一定价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：
  ①一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为5元/千克；
  ②一次购买30千克种子时，付款金额为100元；
  ③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；
  ④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花25元钱．
  其中正确的个数是（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：1052引用：62难度：0.7

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二、填空题（共3小题）

• 2．如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起

  分钟该容器内的水恰好放完．
  组卷：3989引用：83难度：0.7

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• 3．Diaoyu Island自古就是中国领土，中国政府已对Diaoyu Island开展常态化巡逻．某天，为按计划准点到达指定海域，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻是

  ．
  组卷：1265引用：64难度：0.7

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• 4．甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发

   

  小时时，行进中的两车相距8千米．
  组卷：2266引用：57难度：0.5

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三、解答题（共26小题）

• 5．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
  

  类型价格	进价（元/盏）	售价（元/盏）
  A型	30	45
  B型	50	70

  （1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
  （2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
  组卷：3160引用：112难度：0.3

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• 6．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元．
  （1）求这两种品牌计算器的单价；
  （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器5个以上超出部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y₁元，购买x个B品牌的计算器需要y₂元，分别求出y₁、y₂关于x的函数关系式；
  （3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过5个，购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．
  组卷：1599引用：79难度：0.3

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• 7．甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段OA表示货车离甲地距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y（千米）与x（小时）之间的函数关系．请根据图象解答下列问题：
  （1）轿车到达乙地后，货车距乙地多少千米？
  （2）求线段CD对应的函数解析式．
  （3）轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求货车从甲地出发后多长时间再与轿车相遇（结果精确到0.01）．
  组卷：1361引用：71难度：0.3

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• 8．某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．
  （1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是

  元，小张应得的工资总额是

  元，此时，小李种植水果

  亩，小李应得的报酬是

  元；
  （2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；
  （3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．
  
  组卷：804引用：66难度：0.5

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• 9．某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件．生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元；生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元．设安排生产A种产品x件．
  （1）完成下表
  

  	甲（kg）	乙（kg）	件数（件）
  A		5x	x
  B	4（40-x）		40-x

  （2）安排生产A、B两种产品的件数有几种方案？试说明理由；
  （3）设生产这批40件产品共可获利润y元，将y表示为x的函数，并求出最大利润．
  组卷：873引用：66难度：0.5

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• 10．水果店王阿姨到水果批发市场打算购进一种水果销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这种水果80千克的钱，现在可买88千克．
  （1）现在实际购进这种水果每千克多少元？
  （2）王阿姨准备购进这种水果销售，若这种水果的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．
  ①求y与x之间的函数关系式；
  ②请你帮王阿姨拿个主意，将这种水果的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润=销售收入-进货金额）
  组卷：979引用：68难度：0.4

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三、解答题（共26小题）

• 29．某县响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源．幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个．两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

  沼气池	修建费（万元/个）	可供用户数（户/个）	占地面积（m2/个）
  A型	3	20	48
  B型	2	3	6

  政府相关部门批给该村沼气池修建用地708m²．设修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元．
  （1）求y与x之间的函数关系式；
  （2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种；
  （3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案．
  组卷：3350引用：107难度：0.1

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• 30．2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y_甲（千米）、y_乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息，解决下列问题：
  （1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了

  小时；
  （2）甲组的汽车排除故障后，立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？
  （3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？
  组卷：6807引用：88难度：0.1

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