2022年四川省泸州市高考数学二诊试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={-1，0，1，2}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  }

  ，则A∩B=（　　）

  A．{0}

  B．{0，1，2}

  C．{0，1}

  D．{0，2}
  组卷：15引用：1难度：0.8

  解析

• 2．复数

  2

  +

  i

  2

  i

  的虚部为（　　）

  A．1

  B．-i

  C．-1

  D． - 1 2
  组卷：62引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知变量x,y满足

  x ≥ 0

  y ≥ 0

  x + y ≤ 1

  ，则z=2x+y的最大值为（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  组卷：64引用：2难度：0.8

  解析

• 4．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  6

  ）

  =

  3

  4

  ，则

  cos

  （

  2

  α

  -

  π

  3

  ）

  =（　　）

  A． 1 8

  B． 7 8

  C． - 1 8

  D． - 7 8
  组卷：189引用：4难度：0.7

  解析

• 5．气象意义上从春季进入夏季的标志为“连续5天的每日平均温度不低于22℃”，现有甲、乙、丙三地连续5天的每日平均温度的记录数据（记录的数据都是正整数，单位为℃）：
  ①甲地：5个数据的中位数为24，众数为22；
  ②乙地：5个数据的中位数为27，总体均值为24；
  ③丙地：5个数据中有1个数据是32，总体均值为26，总方差为10.8．
  其中肯定进入夏季的地区有（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  组卷：240引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知曲线

  y

  =

  acosx

  x

  在点（π，-

  a

  π

  ）处的切线方程为

  y

  =

  2

  π

  2

  x

  +

  b

  ，则a的值是（　　）

  A． 4 π

  B．-2

  C． - 4 π

  D．2
  组卷：108引用：2难度：0.7

  解析

• 7．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c,已知csinA=

  3

  acosC，c=2

  3

  ，ab=8，则a+b的值是（　　）

  A．6

  B．8

  C．4

  D．2
  组卷：510引用：8难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = 2 + cosα

  y = 2 sinα

  （α为参数），若曲线C₁上的点的横坐标不变，纵坐标缩短为原来的

  1

  2

  倍，得到曲线C₂．以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
  （Ⅰ）求曲线C₂的极坐标方程；
  （Ⅱ）已知直线l：y=kx与曲线C₂交于A，B两点，若

  OB

  =

  2

  OA

  ，求k的值．
  组卷：105引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c为非负实数，函数f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
  （Ⅰ）当a=3，b=1，c=0时，解不等式f（x）≤6；
  （Ⅱ）若函数f（x）的最小值为2，证明：

  1

  a

  +

  b

  +

  4

  b

  +

  c

  +

  9

  a

  +

  c

  ≥

  9

  ．
  组卷：43引用：5难度：0.4

  解析