2022-2023学年山东省德州市宁津县大赵中学八年级（上）第一次月考数学试卷
发布：2024/4/20 14:35:0
一、选择题：（本大题共12题，每题4分，共48分）
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1．2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情，德州多家医院选派医护人员驰援武汉．如图是四家医院标志的图案部分，其中是轴对称图形的个数为（ ）
组卷：56引用：4难度：0.9 -
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
组卷：7955引用：39难度：0.5 -
3．已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（ ）组卷：2694引用：33难度：0.9 -
4．如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F．过点F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=9，则线段CE的长为（ ）组卷：555引用：5难度：0.7 -
5．多边形每一个内角都等于150°，则从该多边形一个顶点出发，可引出对角线的条数为（ ）
组卷：1083引用：6难度：0.5 -
6．如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=54°，AE是BC边上的高，AD是∠BAC的平分线，则∠DAE的度数为（ ）组卷：449引用：7难度：0.6 -
7．工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种作法的道理是（ ）组卷：4438引用：85难度：0.9 -
8．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）组卷：1295引用：5难度：0.5
三、解答题（共6题，78分）
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24．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的一条直线，且BD⊥AE，垂足为点D，CE⊥AE，垂足为点E．
（1）当直线AE处于如图①的位置时，有BD=DE+CE，请说明理由；
（2）当直线AE处于如图②的位置时，则BD、DE、CE的关系如何？请说明理由．
组卷：1575引用：6难度：0.3 -
25．小明遇到这样一个问题：△ABC是等边三角形，点D在射线BC上，且满足∠ADE=60°，DE交等边△ABC外角平分线CE于点E，试探究AD与DE的数量关系．
（1）（初步探究）
小明发现，当点D为BC的中点时，如图①，过点D作DF∥AC，交AB于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够得到线段AD与DE的数量关系，请直接写出结论；
（2）（类比探究）
当点D是线段BC上（不与点B，C重合）任意一点时，其他条件不变，如图②，试猜想AD与DE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）（拓展应用）
当点D在BC的延长线上时，满足CD=BC，其他条件不变，连接AE，请在图③中补全图形，并直接写出∠AED的大小．
组卷：238引用：2难度：0.1
