2021-2022学年河南省濮阳市高二（上）期末数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设a∈R，则“a＞1”是“a²＞a”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：7972引用：112难度：0.7

  解析

• 2．在等比数列{a_n}中，a₂，a₁₈是方程x²+6x+4=0的两根，则a₄a₁₆+a₁₀=（　　）

  A．6

  B．2

  C．2或6

  D．-2
  组卷：282引用：7难度：0.7

  解析

• 3．已知双曲线C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的离心率为

  5

  2

  ，则C的渐近线方程为（　　）

  A．y=± 1 4 x

  B．y=± 1 3 x

  C．y=± 1 2 x

  D．y=x
  组卷：604引用：47难度：0.9

  解析

• 4．已知△ABC的内角A，B，C对应的边长分别为a,b,c,a=4，

  cos

  2

  A

  =

  -

  7

  25

  ，则△ABC外接圆半径为（　　）

  A．5

  B．3

  C． 5 2

  D． 3 2
  组卷：644引用：4难度：0.7

  解析

• 5．《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，书中提到冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列．若冬至、大寒、雨水的日影子长的和是40.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（　　）

  A．6.5尺

  B．13.5尺

  C．14.5尺

  D．15.5尺
  组卷：336引用：6难度：0.9

  解析

• 6．已知f（x）=

  3

  x

  e

  x

  ，则f（x）（　　）

  A．在（-∞，+∞）上单调递增	B．在（-∞，1）上单调递减
  C．有极大值 3 e ，无极小值	D．有极小值 3 e ，无极大值
  组卷：699引用：11难度：0.6

  解析

• 7．若不等式ax²-5x+b＜0的解集为

  {

  x

  |

  1

  3

  ＜

  x

  ＜

  1

  2

  }

  ，则a,b的值分别为（　　）

  A．-6，-1

  B．1，6

  C．-1，6

  D．6，1
  组卷：805引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

• 21．已知函数f（x）=（a-b）x²-x-xlnx.
  （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与x轴平行，且f（1）=a,求a,b的值；
  （2）若a=1，f（x）≥0对x∈（0，+∞）恒成立，求b的取值范围．
  组卷：546引用：14难度：0.5

  解析

• 22．已知椭圆

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，点A（-2，0），

  （

  1

  ，

  6

  2

  ）

  都在C上．
  （1）求椭圆C的标准方程；
  （2）设B（2，0），M，N是椭圆C上不同于A，B的两点，若直线BN的斜率等于直线AM的斜率的2倍，设直线AM的斜率为

  1

  2

  ，求四边形AMBN面积．
  组卷：66引用：4难度：0.6

  解析