苏教版（2019）必修第一册《第六章 幂函数、指数函数、对数函数》2020年单元测试卷（3）

一、单选题（共8小题）

• 1．已知函数f（x）=a^x-1+log_bx-1（a＞0且a≠1，b＞0且b≠1），则f（x）的图象过定点（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，1）

  C．（1，0）

  D．（0，0）
  组卷：462引用：3难度：0.7

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• 2．若函数f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上的最小值为2，则实数a的值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2

  C．2

  D． 2 或2
  组卷：441引用：2难度：0.7

  解析

• 3．已知函数y=log₂（x+a）+b的图象不经过第四象限，则实数a、b满足（　　）

  A．a≥1，b≥0

  B．a＞0，b≥1

  C．b+log2a≥0

  D．a+2b≥0
  组卷：678引用：3难度：0.7

  解析

• 4．下列说法正确的是（　　）

  A．若M=N，则log2M=log2N	B．若2M=2N，则M=N
  C． lo g 2 M 2 = lo g 2 N 2 ，则M=N	D．若M2=N2，则 M - 1 2 = N - 1 2
  组卷：416引用：2难度：0.7

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• 5．如图，若C₁，C₂分别为函数y=log_ax和y=log_bx的图象，则（　　）

  A．0＜a＜b＜1

  B．0＜b＜a＜1

  C．a＞b＞1

  D．b＞a＞l
  组卷：977引用：10难度：0.7

  解析

• 6．函数f（x）=log₂（ax²+2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（0，1）

  C．[-1，1]

  D．[0，1]
  组卷：1020引用：2难度：0.6

  解析

• 7．已知f（x）是定义在R上的单调函数，满足f[f（x）-e^x]=1，且f（a）＞f（b）＞e,若log_ab+log_ba=

  17

  4

  ，则a与b的关系是（　　）

  A．a=b3

  B．b=a3

  C．a=b4

  D．b=a4
  组卷：720引用：3难度：0.4

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四、解答题（共6小题）

• 21．已知幂函数f（x）=（m²-5m+7）x^m-1为偶函数．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若g（x）=f（x）-ax-3在[1，3]上不是单调函数，求实数a的取值范围．
  组卷：1722引用：20难度：0.3

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• 22．已知a∈R，函数f（x）=log₂（a+

  4

  x

  -

  2

  ）．
  （1）求实数a的值，使得f（x）为奇函数；
  （2）若关于x的方程f（x）=log₂[（2a-1）x+7-5a]有两个不同的实数解，求a的取值范围；
  （3）若关于x的不等式f（x）＞log₂（|x-2a|+1）对任意x∈[3，6]恒成立，求a的取值范围．
  组卷：383引用：4难度：0.4

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