2021年新疆乌鲁木齐九中中考数学二模试卷

一、单选题（每小题5分，共45分）

• 1．-8的相反数是（　　）

  A． 1 8

  B．-8

  C．8

  D．- 1 8
  组卷：733引用：254难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．a•a=2a	B．（-2a3）2=-4a6
  C．（a+1）2=a2+1	D． 12 - 3 = 3
  组卷：81引用：5难度：0.8

  解析

• 3．如图，a∥b,AC⊥b,垂足为C，∠A=40°，则∠1等于（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．60°
  组卷：391引用：5难度：0.7

  解析

• 4．不等式组

  x - 1 ＞ 0

  x + 1 2 ≤ 2

  的解集在数轴上表示为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：191引用：6难度：0.6

  解析

• 5．如图，△ABC中，∠A=50°，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，且BD=CD，连接BE，DE，则∠BED的大小为（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．50°
  组卷：13引用：1难度：0.7

  解析

• 6．如图，已知△ABC．
  （1）以点A为圆心，以适当长为半径画弧，交AC于点M，交AB于点N．
  （2）分别以M，N为圆心，以大于

  1

  2

  MN的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点P．
  （3）作射线AP交BC于点D．
  （4）分别以A，D为圆心，以大于

  1

  2

  AD的长为半径画弧，两弧相交于G，H两点．
  （5）作直线GH，交AC，AB分别于点E，F．
  依据以上作图，若AF=2，CE=3，BD=

  3

  2

  ，则CD的长是（　　）

  A． 9 10

  B．1

  C． 9 4

  D．4
  组卷：1011引用：12难度：0.6

  解析

• 7．某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x,那么可列出的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=364

  B．100+100（1+x）+100（1+x）2=364

  C．100（1+2x）2=364

  D．100+100（1+x）+（1+2x）2=364
  组卷：43引用：1难度：0.8

  解析

三、解答题（共75分）

• 22．如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AB为直径的⊙O交BC于点D，点P在BC的延长线上，且∠BAC=2∠P．
  （1）求证：直线AP是⊙O的切线；
  （2）若BC=12，tanP=

  3

  4

  ，求⊙O的半径长及tan∠PAC的值．
  组卷：816引用：3难度：0.4

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+

  9

  4

  x-4a与x轴交于A（-1，0），B两点，与y轴交于点C，在直线BC上方的抛物线上有一动点E，过点E作EG⊥x轴于G，EG交直线BC于点F，过点E作ED⊥BC于点D．
  （1）求抛物线及直线BC的函数关系式；
  （2）设S_△EDF为S₁，S_△BGF为S₂，当S₁=

  81

  25

  S₂时，求点E的坐标．
  （3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点M，使得∠MAB=2∠EAB？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1935引用：4难度：0.1

  解析