2013年第九届“IMC国际数学竞赛”中国赛区复赛试卷（六年级）

一、填空题I（每小题4分，共24分）

• 1．计算：

  1

  2

  1

  ×

  2

  +

  2

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  3

  2

  +

  2

  3

  ×

  4

  +…

  +

  201

  2

  2

  +

  2011

  2012

  ×

  2013

  =

  。
  组卷：83引用：1难度：0.6

  解析

• 2．如图所示，将面积是671的正六边形的每个边扩大一倍，形成一个更大的正六边形，这个更大的正六边形的面积是

  。
  组卷：2引用：1难度：0.5

  解析

• 3．将1、2、3、4分别填入算式“□+

  1

  □

  +

  1

  □

  +

  1

  □

  ”的“□”中，那么算式的最大值为

  。
  组卷：8引用：1难度：0.3

  解析

• 4．在减法竖式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么a+b+c+d=

  。
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析

• 5．5个人进行单循环象棋比赛，规定：每胜一局得2分，负一局得0分，平一局得1分，比赛结束后，发现5人得分是连续的5个自然数，而且名次靠前的都胜了名次紧跟其后的人，那么最多有

  场平局。
  组卷：25引用：1难度：0.1

  解析

三、解答题（每小题10+12+12分，共34分）

• 15．甲、乙、丙、丁、戊5人共66岁，每个人的年龄均为整数，甲、乙两人年龄之差为19岁，乙、丙两人年龄之差为7岁，丙、丁两人年龄之差为5岁，丁、戊两人年龄之差为4岁，戊、甲两人年龄之差为11岁，那么戊的年龄为几岁。
  组卷：30引用：1难度：0.7

  解析

• 16．甲、乙两人分别骑车从相距150千米的A、B两地同时早上8：00出发，相向而行，10：30时两人相遇在C地，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑行。10：36时，甲与迎面骑车而来的丙相遇在D地，而丙在距离A地58千米的E地追上乙。若甲速度为每小时40千米，求丙从B地出发的时刻。
  组卷：26引用：1难度：0.6

  解析