人教新版九年级上册《21.2 解一元二次方程》2021年同步练习卷（湖北省十堰市郧西县思源实验学校）

一．解答题（共21小题）

• 1．解方程
  （1）x²-1=4x（用配方法）；
  （2）4（x-3）²=（3x+5）²．
  组卷：196引用：2难度：0.7

  解析

• 2．已知关于x的方程x²+2x+m-2=0．
  （1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
  （2）当该方程的一个根为-3时，求m的值及方程的另一根．
  组卷：699引用：10难度：0.7

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程x²+2（m-1）x+m²+2=0．
  （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；
  （2）若方程两实数根分别为x₁，x₂，且满足（x₁-x₂）²=18-x₁x₂，求实数m的值．
  组卷：413引用：4难度：0.6

  解析

• 4．已知关于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²-2=0．
  （1）若该方程有两个实数根，求m的取值范围；
  （2）若该方程的两个实数根为x₁，x₂，且（x₁-x₂）²+m²=21，求m的值．
  组卷：856引用：8难度：0.6

  解析

• 5．已知关于x的一元二次方程x²+4x+k-1=0．
  （1）若方程有两个实数根，求k的取值范围；
  （2）若x₁，x₂是方程两实数根，且满足

  1

  3

  （x₁+x₂）＜2x₁x₂，求k的取值范围．
  组卷：343引用：2难度：0.6

  解析

• 6．已知关于x的方程x²-6x+k+1=0有两个实数根x₁，x₂．
  （1）求实数k的取值范围：
  （2）若方程的两个实数根x₁，x₂，

  20

  x

  1

  +

  20

  x

  2

  =x₁x₂-2，求k的值．
  组卷：364引用：3难度：0.6

  解析

• 7．已知关于x的方程x²-2（k-1）x+k²=0有两个实数根．
  （1）求k的取值范围；
  （2）设原方程的两个实数根为x₁，x₂，若x₁+x₂=1-x₁x₂，求k的值．
  组卷：326引用：4难度：0.6

  解析

一．解答题（共21小题）

• 20．如图，某小区有一块长为22.5m,宽为18m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为270m²，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？
  组卷：275引用：4难度：0.6

  解析

• 21．在脱贫攻坚过程中，某村计划建造矩形蔬菜温室大棚带动蔬菜种植与销售，如图是该村设计的温室种植大棚，按照要求长与宽的比为2：1，在温室内，沿前侧内墙保留3m的空地，其他三侧内墙各保留1m的通道，当温室的长与宽各为多少时，矩形蔬菜种植区域的面积是288m²？
  组卷：210引用：2难度：0.6

  解析