2018-2019学年重庆八中九年级（下）开学数学试卷

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑

• 1．下列实数-3、

  4

  、0、π中，无理数是（　　）

  A．-3

  B． 4

  C．0

  D．π
  组卷：259引用：9难度：0.7

  解析

• 2．如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：624引用：8难度：0.9

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．x-2x=-x	B．2x-y=-xy
  C．x2+x2=x4	D．（x-1）2=x2-1
  组卷：837引用：14难度：0.9

  解析

• 4．要使代数式

  x

  x

  +

  1

  有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≠0

  D．x＞-1且x≠0
  组卷：2138引用：9难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．80°
  组卷：2634引用：28难度：0.7

  解析

• 6．已知a为整数，且

  a

  +2＜

  18

  ，则a的值可能为（　　）

  A．3

  B．8

  C．9

  D．12
  组卷：263引用：1难度：0.6

  解析

• 7．如图，函数y=ax²-2x+1和y=ax-a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：10519引用：98难度：0.7

  解析

• 8．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'=1，则A'D等于（　　）

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 2
  组卷：3147引用：20难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题7个小题，每小题8分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

• 25．阅读与应用：同学们：你们已经知道（a-b）²≥0，即a²-2ab+b²≥0．
  ∴a²+b²≥2ab（当且仅当a=b时取等号）．
  阅读1：若a、b为实数，且a＞0，b＞0，∵（

  a

  -

  b

  ）²≥0，∴a-2

  ab

  +b≥0
  ∴a+b≥2

  ab

  （当且仅当a=b时取等号）．
  阅读2：若函数y=x+

  m

  x

  （m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：
  x+

  m

  x

  ≥2

  x

  •

  m

  x

  即x+

  m

  x

  ≥2

  m

  ，
  ∴当x=

  m

  x

  ，即x²=m,∴x=

  m

  （m＞0）时，函数y=x+

  m

  x

  的最小值为2

  m

  ．
  阅读理解上述内容，解答下列问题：
  问题1：若函数y=a-1+

  9

  a

  -

  1

  （a＞1），则a=

   

  时，函数y=a-1+

  9

  a

  -

  1

  （a＞1）的最小值为

   

  ；
  问题2：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x,则另一边长为

  4

  x

  ，周长为2（x+

  4

  x

  ），求当x=

   

  时，周长的最小值为

   

  ；
  问题3：求代数式

  m

  2

  +

  2

  m

  +

  5

  m

  +

  1

  （m＞-1）的最小值．
  组卷：436引用：2难度：0.3

  解析

四、解答题（本大题1个小题，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上

• 26．如图1，抛物线y=-

  3

  6

  x²+

  2

  3

  3

  x+2

  3

  与x轴交于A，B两点（点A在点B右侧），与y轴交于点C．
  （1）如图1，连接AC、BC，若点P是直线AC上方抛物线上一动点，过点P作PE∥BC交AC于点E，作PQ∥y轴交AC于点Q，当△PQE周长最大时，若点M在y轴上，点N在x轴上，求PM+MN-

  3

  3

  AN的最小值；
  （2）如图2，点G为x轴正半轴上一点，且OG=OC，连接CG，过点G作GH⊥AC于点H，将△CGH绕点O顺时针旋转α（0°＜α＜180°），记旋转中的△CGH为△C′G′H′，在旋转过程中，直线C′G′，G′H′分别与直线AC交于点M，N，△G′MN能否成为等腰三角形？若能请直接写出所有满足条件的α的值；若不能，请说明理由．
  
  组卷：1157引用：1难度：0.1

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