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2023-2024学年福建省泉州市晋江市五校联考九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/18 20:0:1

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。）

1．使
x
+
1
有意义的x的取值范围是（　　）
A．x＞-1 B．x≥-1 C．x≠-1 D．x≤-1
组卷：449引用：33难度：0.9
解析
2．下面计算正确的是（　　）
A．
（
-
3
）
2
=
-
3
B．
2
+
3
=
5
C．
2
×
3
=
6
D．
9
÷
3
=
3
组卷：74引用：5难度：0.7
解析
3．下列二次根式中，与
3
是同类二次根式的是（　　）
A．
3
2
B．
15
C．
2
3
D．
27
组卷：471引用：5难度：0.8
解析
4．用配方法解方程x²-6x+7=0，配方后的方程是（　　）
A．（x+3）²=7 B．（x-3）²=7 C．（x-3）²=2 D．（x+3）²=2
组卷：389引用：13难度：0.6
解析
5．一元二次方程x²-3x+5=0的根的情况是（　　）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
组卷：179引用：7难度：0.7
解析
6．下列事件中为必然事件的是（　　）
A．如果a²=b²，那么a=b
B．两边及其一角对应相等的两个三角形全等
C．CBA山西队某球员罚球两罚全中
D．长度分别是4，6，9的三条线段能围成一个三角形
组卷：103引用：1难度：0.7
解析
7．如图，把一块长为50cm,宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为800cm²，设剪去小正方形的边长为x cm,则可列方程为（　　）
A．（50-2x）（40-x）=800 B．（50-x）（40-x）=800
C．（50-x）（40-2x）=800 D．（50-2x）（40-2x）=800
组卷：942引用：6难度：0.7
解析
8．如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比为1：
3
，坝高BC=3m,则AB的长度为（　　）
A．6m B．3
3
m C．9m D．6
3
m
组卷：2331引用：30难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共9个小题，共86分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

24．如图，在矩形ABCD中，线段EF、GH分别平行于AD、AB，它们相交于点P，点P₁、P₂分别在线段PF、PH上，PP₁=PG，PP₂=PE，连接P₁H、P₂F，P₁H与P₂F相交于点Q．已知AG：GD=AE：EB=1：2，设AG=a,AE=b.
（1）四边形EBHP的面积
四边形GPFD的面积（填“＞”、“=”或“＜”）
（2）求证：△P₁FQ∽△P₂HQ；
（3）设四边形PP₁QP₂的面积为S₁，四边形CFQH的面积为S₂，求
S
1
S
2
的值．
组卷：3319引用：5难度：0.3
解析
25．如图，正方形ABCD中，点E在边AD上（不与端点A，D重合），点A关于直线BE的对称点为点F，连接CF，设∠ABE=α．

（1）求∠BCF的大小（用含α的式子表示）；
（2）过点C作CG⊥直线AF，垂足为G，连接DG．判断DG与CF的位置关系，并说明理由；
（3）将△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBH，点E的对应点为点H，连接BF，HF．当△BFH为等腰三角形时，求sinα的值．
组卷：3832引用：6难度：0.2
解析