苏教版必修4高考题单元试卷：第3章 三角恒等变换（01）

一、选择题（共8小题）

• 1．若α为第二象限角，sinα=

  5

  13

  ，则cosα=（　　）

  A． - 12 13

  B． - 5 13

  C． 5 13

  D． 12 13
  组卷：9187引用：56难度：0.9

  解析

• 2．已知sinα=

  4

  5

  ，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（　　）

  A．- 4 3

  B．- 3 4

  C． 3 4

  D． 4 3
  组卷：4944引用：117难度：0.9

  解析

• 3．若sinα=-

  5

  13

  ，则α为第四象限角，则tanα的值等于（　　）

  A． 12 5

  B．- 12 5

  C． 5 12

  D．- 5 12
  组卷：7709引用：84难度：0.9

  解析

• 4．cos330°=（　　）

  A． 1 2

  B． - 1 2

  C． 3 2

  D． - 3 2
  组卷：1694引用：45难度：0.9

  解析

• 5．sin20°cos10°-cos160°sin10°=（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  组卷：11035引用：104难度：0.9

  解析

• 6．记cos（-80°）=k,那么tan100°=（　　）

  A． 1 - k 2 k

  B．- 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D．- k 1 - k 2
  组卷：4211引用：52难度：0.9

  解析

• 7．已知sin（

  5

  π

  2

  +α）=

  1

  5

  ，cosα=（　　）

  A． - 2 5

  B． - 1 5

  C． 1 5

  D． 2 5
  组卷：7534引用：67难度：0.9

  解析

• 8．sin（-

  19

  π

  6

  ）的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C． 3 2

  D．- 3 2
  组卷：1247引用：54难度：0.9

  解析

二、填空题（共8小题）

• 9．已知sinα+2cosα=0，则2sinαcosα-cos²α的值是

  ．
  组卷：8142引用：36难度：0.7

  解析

• 10．sin15°+sin75°的值是

  ．
  组卷：3221引用：43难度：0.7

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三、解答题（共14小题）

• 29．已知函数f（x）=sin（3x+

  π

  4

  ）．
  （1）求f（x）的单调递增区间；
  （2）若α是第二象限角，f（

  α

  3

  ）=

  4

  5

  cos（α+

  π

  4

  ）cos2α，求cosα-sinα的值．
  组卷：3157引用：34难度：0.3

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• 30．已知函数f₀（x）=

  sinx

  x

  （x＞0），设f_n（x）为f_n-1（x）的导数，n∈N^*．
  （1）求2f₁（

  π

  2

  ）+

  π

  2

  f₂（

  π

  2

  ）的值；
  （2）证明：对任意n∈N^*，等式|nf_n-1（

  π

  4

  ）+

  π

  4

  f_n（

  π

  4

  ）|=

  2

  2

  都成立．
  组卷：1362引用：15难度：0.1

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