2023年四川省成都七中高考数学热身试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．设集合A={x∈N|-1≤x≤2}，B={-2，-1，0，1}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1}
  C．{0，1}	D．{1}
  组卷：113引用：5难度：0.8

  解析

• 2．在统计学中，月度同比是指本月和上一年同月相比较的增长率，月度环比是指本月和上一个月相比较的增长率，如图是我国2022年1月至2022年12月居民消费价格月度涨跌幅度统计图，则以下说法正确的是（　　）
  

  A．在这12个月中，我国居民消费价格月度同比数据的众数为0.9%

  B．在这12个月中，我国居民消费价格月度环比数据的众数为0.4%

  C．在这12个月中，我国居民消费价格最低是5月

  D．在这12个月中，我国居民消费价格最高是10月
  组卷：40引用：3难度：0.6

  解析

• 3．实数a,b满足a≥b,则下列不等式成立的是（　　）

  A． a b ≥ 1

  B．tana≥tanb

  C．2a-b≥1

  D．ln（a-b）≥0
  组卷：190引用：7难度：0.7

  解析

• 4．早在公元5世纪，我国数学家祖暅在求球的体积时，就创造性地提出了一个原理：“幂势既同，则积不容异”，即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积S₁、S₂总相等，则这两个几何体的体积V₁、V₂相等．根据“祖暅原理”，“V₁=V₂”是“S₁=S₂”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：153引用：9难度：0.7

  解析

• 5．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  5

  ）

  ，

  b

  =

  （

  cosα

  ，

  sin

  2

  α

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ．则sinα的值为（　　）

  A． 5 4

  B．0

  C．±1

  D．不存在
  组卷：104引用：3难度：0.8

  解析

• 6．设{a_n}是等比数列，且a₁-a₂=1，a₃-a₂=2，则a₄-a₅=（　　）

  A．8

  B．-8

  C．4

  D．-4
  组卷：145引用：3难度：0.8

  解析

• 7．已知两个平面α，β，及两条直线l,m.则下列命题错误的是（　　）

  A．若α⊥β，l⊂β，α∩β=m,l⊥m,则l⊥α

  B．若l⊥β，α∥β，m⊂α，则l⊥m

  C．若l⊂α，m⊂α，m∥β，l∥β，则α∥β

  D．若l,m是异面直线，l⊂α，l∥β，m⊂β，m∥α，则α∥β
  组卷：209引用：6难度：0.6

  解析

选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．如图所示形如花瓣的曲线G称为四叶玫瑰线，在极坐标系中，其极坐标方程为ρ=2sin2θ．
  （1）若射线

  l

  ：

  θ

  =

  π

  6

  与G相交于异于极点O的点P，求|OP|；
  （2）若A，B为G上的两点，且

  ∠

  AOB

  =

  π

  4

  ，求△AOB面积的最大值．
  组卷：269引用：10难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|x+a|-

  x

  2

  -

  2

  bx

  +

  b

  2

  +

  2

  c

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ，

  c

  ＞

  0

  ）

  的最大值为1．
  （1）求a+b+2c的值；
  （2）求证：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  c

  ≥

  3

  +

  2

  2

  ．
  组卷：13引用：2难度：0.7

  解析