2023年吉林省实验学校中考数学三模试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

• 1．在0，-2，4，π中，无理数是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．4

  D．π
  组卷：118引用：1难度：0.9

  解析

• 2．根据测试，某国产品牌首款5G手机传输1M的文件只需2.48×10^-3秒，其中2.48×10^-3的原数是（　　）

  A．2480

  B．24800

  C．0.00248

  D．0.000248
  组卷：54引用：1难度：0.8

  解析

• 3．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“赢”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

  A．中

  B．考

  C．胜

  D．利
  组卷：213引用：3难度：0.7

  解析

• 4．不等式x-1＜4的解集是（　　）

  A．x＜1

  B．x＞5

  C．x＞1

  D．x＜5
  组卷：46引用：1难度：0.8

  解析

• 5．市防控办准备制作一批如图所示的核酸检测点指示牌，若指示牌的倾斜角为α，铅直高度为h,则指示牌的边AB的长等于（　　）

  A．hsinα

  B． h sinα

  C．hcosα

  D． h cosα
  组卷：318引用：3难度：0.5

  解析

• 6．如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠A=66°，∠OCB的度数是（　　）

  A．16°

  B．24°

  C．32°

  D．48°
  组卷：221引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，在正方形ABCD中，E是边AD的中点，将△ABE沿直线BE翻折，点A落在点F处，连结DF，那么∠EDF的正切值是（　　）

  A．2

  B． 1 2

  C．3

  D． 1 3
  组卷：151引用：1难度：0.5

  解析

• 8．如图，平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点C（3，4），边OA落在x轴正半轴上，P为线段AC上一点，过点P分别作DE∥OC，FG∥OA交平行四边形各边如图．若反比例函数

  y

  =

  k

  x

  的图象经过点D，四边形BCFG的面积为8，则k的值为（　　）

  A．16

  B．20

  C．24

  D．28
  组卷：2157引用：5难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题10小题，共78分）

• 23．如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A出发，沿AC-CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿CB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，当点P不与点A，点B重合时，过点P作AB的垂线交AB于点N，连结PQ，以PQ，PN为邻边作平行四边形PQMN，当点Q停止运动时，点P继续运动，设点P的运动时间为t秒．
  ​
  （1）用含t的代数式表示线段PN的长；
  （2）当平行四边形PQMN为矩形时，求t的值；
  （3）当AB将平行四边形PQMN的面积分为1：3两部分时，求t的值；
  （4）如图②，点D为AC的中点，连结DM，当直线DM与△ABC的边平行时，直接写出t的值．
  组卷：179引用：2难度：0.3

  解析

• 24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  的图象经过点A（6，0）、C（0，-3），点P为抛物线上一动点，其横坐标为m（m≥1）．
  （1）求该抛物线对应的函数表达式．
  （2）若此抛物线在点P右侧部分（包括点P）的最低点的线坐标为-5+m时，求m的值．
  （3）已知点M（m,m-3），点N（m-1，m-4），以MP、MN为邻边作▱PMNQ．
  ①当抛物线在▱PMNQ内部的部分的函数值y随x的增大而增大时，直接写出m的取值范围；
  ②当抛物线在▱PMNQ内部的部分的函数值y随x的增大而增大或y随x的增大而减小时，抛物线与▱PMNQ的边交点的纵坐标之差为

  1

  3

  时，直接写出m的值．
  组卷：191引用：1难度：0.2

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