人教新版九年级上册《22.1.3 二次函数y=a（x-h）²+k的图象和性质（二次函数y=a（x-h）²的图象和性质）》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．抛物线y=-3（x+2）²不经过的象限是（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、四象限
  C．第二、三象限	D．第三、四象限
  组卷：317引用：5难度：0.6

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x+h）²（a≠0）的图象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：195引用：6难度：0.6

  解析

• 3．关于x的二次函数y=2（x-3）²与y=-2（x-3）²的性质中，下列说法错误的是（　　）

  A．开口方向相同

  B．对称轴相同

  C．顶点坐标相同

  D．当x＜3时，y=2（x-3）2随x的增大而减小；y=-2（x-3）2随x的增大而增大
  组卷：133引用：2难度：0.6

  解析

• 4．抛物线y=x²+1经过平移得到抛物线y=（x+1）²，平移的方法是（　　）

  A．左移1个单位，再下移1个单位

  B．右移1个单位，再下移1个单位

  C．左移1个单位，再上移1个单位

  D．右移1个单位，再上移1个单位
  组卷：27引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题

• 13．如图，Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度，把Rt△OAB沿x轴正方向平移1个单位长度后得△AA₁B₁．
  （1）求以A为顶点，且经过点B₁的抛物线的解析式；
  （2）若（1）中的抛物线与OB交于点C，与y轴交于点D，求点D、C的坐标．
  组卷：532引用：10难度：0.5

  解析

• 14．如图，已知直线y=-

  1

  2

  x+2与抛物线y=a（x+2）²相交于A、B两点，点A在y轴上，M为抛物线的顶点．
  （1）请直接写出点A的坐标及该抛物线的解析式；
  （2）若P为线段AB上一个动点（A、B两端点除外），连接PM，设线段PM的长为l,点P的横坐标为x,请求出l²与x之间的函数关系，并直接写出自变量x的取值范围；
  （3）在（2）的条件下，线段AB上是否存在点P，使以A、M、P为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：467引用：4难度：0.1

  解析