2023年广西高考数学模拟试卷（文科）（4月份）

一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．已知集合A={x|-1＜x＜1}，B={0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{x|0≤x＜1}

  B．{x|0＜x＜2}

  C．{0}

  D．0
  组卷：25引用：2难度：0.8

  解析

• 2．设i为虚数单位，则复数z=

  1

  +

  2

  i

  i

  的虚部为（　　）

  A．-2

  B．-i

  C．i

  D．-1
  组卷：55引用：4难度：0.9

  解析

• 3．如图是2010年-2021年（记2010年为第1年）中国创新产业指数统计图，由图可知下列结论不正确的是（　　）
  

  A．从2010年到2021年，创新产业指数一直处于增长的趋势

  B．2021年的创新产业指数超过了2010年-2012年这3年的创新产业指数总和

  C．2021年的创新产业指数比2010年的创新产业指数的两倍还要大

  D．2010年到2014年的创新产业指数的增长速率比2017年到2021年的增长速率要慢
  组卷：81引用：9难度：0.7

  解析

• 4．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）

  A．38+4π

  B．38+5π

  C．38+6π

  D．38+7π
  组卷：156引用：5难度：0.8

  解析

• 5．已知数列{a_n}满足

  a

  n

  +

  1

  =

  1

  1

  -

  a

  n

  ，若

  a

  1

  =

  1

  2

  ，则a₂₀₂₁=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C． 1 2

  D．2
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 6．已知圆C的圆心为（1，0），且与直线y=2相切，则圆C的方程是（　　）

  A．（x-1）2+y2=4	B．（x+1）2+y2=4
  C．（x-1）2+y2=2	D．（x+1）2+y2=2
  组卷：392引用：5难度：0.7

  解析

• 7．如图，在矩形ABCD中，M是CD的中点，若

  AC

  =

  λ

  AM

  +

  μ

  AB

  ，则λ+μ=（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D．2
  组卷：708引用：11难度：0.7

  解析

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．如图，在极坐标系Ox中，点A（4，π），曲线M是以OA为直径，O₁为圆心的半圆，点B在曲线M上，四边形OBCD是正方形．
  （1）当∠AOB=

  π

  6

  时，求B，C两点的极坐标；
  （2）当点B在曲线M上运动时，求D点轨迹的极坐标方程．
  组卷：220引用：9难度：0.7

  解析

[选修4-5：不等式选讲]

• 23．若设M（a,n）=|ax-1|+|ax-2|+…+|ax-n|为曼哈顿扩张距离，它由n个绝对值之和组成，其中n为正整数．如：M（2，6）=|2x-1|+|2x-2|+|2x-3|+|2x-4|+|2x-5|+|2x-6|．
  （1）若M（1，2）≤5，求x的取值范围；
  （2）若M（3，2）≥m对一切实数x恒成立，设a＞0，b＞0，且a²+b²=m+1，求2a+b的最大值．
  组卷：15引用：1难度：0.6

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