2023年四川省绵阳市高考数学三诊试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．复数z=2-i（i是虚数单位）的虚部为（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．2
  组卷：217引用：15难度：0.9

  解析

• 2．已知平面向量

  a

  =

  （

  2

  ，

  3

  -

  m

  ）

  ，

  b

  =

  （

  1

  ，

  m

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则m=（　　）

  A．-2

  B．1

  C．2

  D．4
  组卷：121引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={x∈A|-x∉A}，则B=（　　）

  A．{1，2}

  B．{-2，-1}

  C．{0，3}

  D．{3}
  组卷：221引用：1难度：0.7

  解析

• 4．现有4名运动员站成一排照相留念，甲、乙两名运动员都不站两端的概率为（　　）

  A． 1 6

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  组卷：67引用：3难度：0.7

  解析

• 5．已知F为双曲线

  C

  ：

  x

  2

  -

  y

  2

  3

  =

  1

  的左焦点，点M（O，m），若直线MF与双曲线仅有一个公共点，则m=（　　）

  A．±2

  B．2

  C． ± 2 3

  D． 2 3
  组卷：60引用：1难度：0.7

  解析

• 6．已知

  α

  ∈

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，且

  sin

  （

  α

  -

  π

  4

  ）

  =

  5

  5

  ，则tan2α=（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． ± 4 3

  D． - 3 4
  组卷：165引用：1难度：0.7

  解析

• 7．设函数f（x）在定义域R上满足f（-x）+f（x）=0，若f（x）在（-∞，0）上是减函数，且f（-1）=0，则不等式f（e^x）＜0的解集为（　　）

  A．（0，+∞）	B．（-1，0）∪（1，+∞）
  C．（-1，0）	D． （ 1 e ， 1 ）
  组卷：94引用：1难度：0.7

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题记分．[选修44：坐标系与参数方程]

• 22．在直角坐标系xOy中，已知圆C的方程为：x²+y²-4x=0．
  （1）写出圆C的一个参数方程：
  （2）若A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是圆C上不同的两点，且|AB|=2

  2

  ，求x₁x₂+y₁y₂的最大值．
  组卷：177引用：2难度：0.5

  解析

[选修4—5：不等式选讲]

• 23．已知a,b,c均为正实数，且a+2b+3c=4．
  （1）若a=l,求证：

  b

  +

  c

  ≤

  10

  2

  ；
  （2）若

  a

  +

  b

  +

  c

  =

  2

  ，求a的取值范围．
  组卷：29引用：4难度：0.6

  解析