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2022-2023学年黑龙江省哈尔滨市香坊区风华中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）（五四学制）

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每小题3分，共计30分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：152引用：3难度：0.8
解析
2．若反比例函数
y
=
k
-
2
x
的图象位于第一、三象限，则k的取值范围是（　　）
A．k＞2 B．k≥2 C．k≤2 D．k＜2
组卷：137引用：1难度：0.7
解析
3．一个不透明的盒子中装有2个黑球和4个白球，这些球除颜色外，其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
组卷：26引用：2难度：0.7
解析
4．如图，将△ABC旋转得到△ADE，DE经过点C，若AD⊥BC，∠B=40°，则∠ACB的度数为（　　）
A．65° B．55° C．45° D．40°
组卷：465引用：4难度：0.7
解析
5．将抛物线y=x²先向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（　　）
A．y=（x+3）²+2 B．y=（x-3）²+2 C．y=（x+2）²+3 D．y=（x-2）²+3
组卷：88引用：2难度：0.7
解析
6．如图，▱ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，且BE：AB=3：2，AD=10，则CF=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．6
组卷：865引用：5难度：0.5
解析
7．已知，在Rt△ABC中．∠C=90°，AC=3，AB=4，则tan∠A的值为（　　）
A．
4
3
B．
3
4
C．
3
5
D．
7
3
组卷：150引用：2难度：0.7
解析
8．如图，在⊙O中，AB为直径，弦CD⊥AB于点H．若AH=CD=8，则⊙O的半径长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
组卷：158引用：3难度：0.7
解析
9．下列四个命题中，是假命题的是（　　）
A．圆的切线垂直于过切点的半径
B．过三角形的三个顶点一定可以作出一个圆
C．平分弦的直径垂直于弦
D．圆是轴对称图形
组卷：14引用：2难度：0.6
解析

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三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27各10分，共60分）

26．已知，△ABC内接于⊙O，弦AD交BC于点E，连接OA，∠OAC=∠BAD．

（1）如图1，求证：AD⊥BC；
（2）如图2，连接CD，OC，过点E作EF∥OC交CD于点F，若AC=BC，求证：点F是CD的中点．
（3）如图3，在（2）的条件下，点G在AC上，CG：CE=1：2，过点G作GH⊥AB于点H，交AD于点K，若tan∠ACE=
4
3
，HK=1，求线段CD的长．
组卷：48引用：2难度：0.3
解析
27．如图1，在平面直角坐标系中，O点是坐标原点，抛物线y=ax²+bx+a（a≠0）与y轴交于点C且CO=
1
3
，抛物线顶点D的坐标为（-1，0）．

（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，P是抛物线上的点且在对称轴左侧，点P的横坐标为t,过点P作PA⊥x轴于点A，点B在抛物线的对称轴上且在x轴上方，DA=DB，直线PB交x轴于点K，若点K的横坐标为S，求S与t的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，直线PB与抛物线的另一个交点E在第一象限，过点E作x轴的平行线交抛物线于点F，交抛物线的对称轴于点H，连接DF交直线PB于点G，连接HG，当∠HGE=2∠GED时，求点P坐标．
组卷：81引用：2难度：0.2
解析