2021-2022学年广东省肇庆市端州区颂德学校七年级（下）期中数学试卷

一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中。只有-一个是正确的。

• 1．25的平方根是（　　）

  A． 5

  B．± 5

  C．±5

  D．5
  组卷：1989引用：54难度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐标系中，点P（5，-3）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：230引用：11难度：0.9

  解析

• 3．在下列各数中，无理数是（　　）

  A． 4

  B． 22 7

  C． π 2

  D．- 2 3
  组卷：72引用：3难度：0.9

  解析

• 4．下列等式成立的是（　　）

  A． 25 =±5

  B．± 0 . 36 =±0.6

  C． （ - 4 ） 2 =-4

  D． 3 （ - 3 ） 3 =3
  组卷：424引用：6难度：0.7

  解析

• 5．在直角坐标系中，将点（2，-3）向左平移两个单位长度得到的点的坐标是（　　）

  A．（4，-3）

  B．（-4，3）

  C．（0，-3）

  D．（0，3）
  组卷：139引用：6难度：0.8

  解析

• 6．如图，点E在AC的延长线上，下列条件不能判断AC∥BD的是（　　）

  A．∠3=∠4	B．∠D=∠DCE
  C．∠1=∠2	D．∠D+∠ACD=180°
  组卷：901引用：29难度：0.9

  解析

• 7．解方程组

  3 x + y = 3 ①

  2 x + y = 5 ②

  ，由①-②得到正确的方程是（　　）

  A．5x=8

  B．x=8

  C．x=-2

  D．x=2
  组卷：676引用：4难度：0.9

  解析

• 8．估算

  56

  的值在（　　）

  A．5和6之间

  B．6和7之间

  C．7和8之间

  D．8和9之间
  组卷：73引用：4难度：0.8

  解析

五、解答题三（本大题共2小题，每小题10分，共20分）。

• 24．先阅读下列一段文字，再解答问题．
  已知在平面内有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为P₁P₂=

  （

  x

  2

  -

  x

  1

  ）

  2

  +

  （

  y

  2

  -

  y

  1

  ）

  2

  ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
  （1）已知点A（7，3），B（2，-9），试求A，B两点间的距离；
  （2）已知点A，B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为6，点B的横坐标为-2，试求A，B两点间的距离；
  （3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式

  x

  2

  +

  （

  y

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  x

  +

  6

  ）

  2

  +

  （

  y

  -

  7

  ）

  2

  的最小值．
  组卷：1440引用：8难度：0.3

  解析

• 25．如图，已知点A（a,0）、B（b,0）满足（3a+b）²+|b-3|=0．将线段AB先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到线段CD，并连接AC、BD．
  （1）请求出点A和点B的坐标；
  （2）点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为t秒，问：是否存在这样的t,使得四边形OMDB的面积等于8？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由；
  （3）在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从点B出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，设射线DN交y轴于点E．设运动时间为t秒，问：S_△EMD-S_△OEN的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
  
  组卷：1282引用：8难度：0.3

  解析