华东师大新版八年级上册《第21章 二次根式》2021年单元测试卷

一、填空题：（共34分，每空2分）

• 1．在

  16

  ，

  3

  -

  2

  ，

  x

  2

  +

  1

  ，

  -

  15

  ，

  0

  ，

  x

  +

  1

  中，一定是二次根式有

  ．
  组卷：68引用：1难度：0.7

  解析

• 2．当

  时，代数式

  3

  -

  x

  x

  +

  2

  有意义．
  组卷：127引用：3难度：0.8

  解析

• 3．计算：

  25

  x

  3

  =

  ；

  （

  -

  3

  ）

  2

  =

  ；

  （

  3

  .

  14

  -

  π

  ）

  2

  =

  ；

  10

  2

  -

  5

  2

  =

  ．
  组卷：30引用：1难度：0.8

  解析

• 4．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =2-x,则x的取值范围是

  ．
  组卷：3626引用：67难度：0.7

  解析

• 5．比较大小：-5

  7

  -6

  5

  （填“＞”、“=”或“＜”）
  组卷：1022引用：21难度：0.5

  解析

• 6．已知

  x

  -

  1

  +|x+y-2|=0，求x-y=

  ．
  组卷：60引用：9难度：0.5

  解析

• 7．若y=

  x

  -

  3

  -

  3

  -

  x

  +1，则x-y=

  ．
  组卷：64引用：1难度：0.8

  解析

• 8．式子

  x

  -

  4

  x

  -

  5

  =

  x

  -

  4

  x

  -

  5

  成立的条件是

  ．
  组卷：84引用：2难度：0.6

  解析

三、解答题：

• 25．如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？P、Q的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）
  组卷：563引用：11难度：0.5

  解析

• 26．先阅读下列的解答过程，然后作答：
  形如

  m

  ±

  2

  n

  的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样（

  a

  ）²+（

  b

  ）²=m,

  a

  •

  b

  =

  n

  ，那么便有

  m

  ±

  2

  n

  =

  （

  a

  ±

  b

  ）

  2

  =

  a

  ±

  b

  （a＞b）例如：化简

  7

  +

  4

  3

  
  解：首先把

  7

  +

  4

  3

  化为

  7

  +

  2

  12

  ，这里m=7，n=12；
  由于4+3=7，4×3=12，即（

  4

  ）²+（

  3

  ）²=7，

  4

  •

  3

  =

  12

  ，
  ∴

  7

  +

  4

  3

  =

  7

  +

  2

  12

  =

  （

  4

  +

  3

  ）

  2

  =2+

  3

  
  由上述例题的方法化简：
  （1）

  13

  -

  2

  42

  ；
  （2）

  7

  -

  40

  ；
  （3）

  2

  -

  3

  ．
  组卷：6375引用：17难度：0.3

  解析