2022年陕西省西安市雁塔区曲江二中中考数学七模试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）

• 1．下列各数中，比-5小的数是（　　）

  A．-4

  B．-6

  C．0

  D．5
  组卷：193引用：2难度：0.7

  解析

• 2．如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对的面上的汉字是（　　）

  A．正

  B．斗

  C．奋

  D．青
  组卷：310引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A．（12a4-3a2）÷3a2=4a2

  B．（-3a+b）（b-a）=-2ab-3a2+b2

  C．（a-b）2=a2-b2

  D．（b+2a）（2a-b）=-b2+4a2
  组卷：101引用：1难度：0.7

  解析

• 4．将一副三角板按如图所示的方式放置，若∠EAC=40°，则∠1的度数为（　　）

  A．95°

  B．85°

  C．105°

  D．80°
  组卷：1190引用：4难度：0.5

  解析

• 5．若m＜-2，则一次函数y=（m+1）x+1-m的图象不经过（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1063引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直．若AD=8，BC=10，则△BCP的面积为（　　）

  A．16

  B．20

  C．40

  D．80
  组卷：2486引用：14难度：0.6

  解析

• 7．如图，在平面直角坐标系中，O是菱形ABCD对角线BD的中点，AD∥x轴且AD=4，∠A=60°，将菱形ABCD绕点O顺时针旋转，使点D落在x轴正半轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（　　）

  A．（0，2 3 ）

  B．（2，-4）

  C．（2 3 ，0）

  D．（0，-2 3 ）
  组卷：195引用：2难度：0.6

  解析

• 8．已知二次函数y=-（x-t）²+5（t为常数），在自变量x的值满足2≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最大值为-4，则t的值为（　　）

  A．-1

  B．-1或1

  C．-1或5

  D．-1或7
  组卷：1364引用：2难度：0.5

  解析

三.解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程）

• 25．在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+3经过点（-1，4）和（2，-5），且它的对称轴为直线l.
  （1）求该抛物线的表达式；
  （2）将抛物线y=ax²+bx+3沿直线l向下平移1个单位长度，得到新抛物线，设新抛物线与y轴的交点为M，直线l与x轴交于点N，动点R在直线l上，在新抛物线上是否存在点Q，使以点N，Q，R为顶点的三角形与△MON全等？若存在，求符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：408引用：2难度：0.2

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• 26．在四边形ABCD中，AB=BC，∠B=60°；
  （1）如图1，已知，∠D=30°求得∠A+∠C的大小为

  ．
  （2）已知AD=3，CD=4，在（1）的条件下，利用图1，连接BD，并求出BD的长度；
  （3）问题解决；如图2，已知∠D=75°，BD=6，现需要截取某种四边形的材料板，这个材料板的形状恰巧符合如图2所示的四边形，为了尽可能节约，你能求出这种四边形面积的最小值吗？如果能，请求出此时四边形ABCD面积的最小值；如果不能，请说明理由．
  
  组卷：529引用：3难度：0.1

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