2021年四川省绵阳中学英才学校中考数学模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

• 1．下列图形中，中心对称图形有（　　）

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：36引用：2难度：0.9

  解析

• 2．中国的陆地面积和领水面积共约9970000km²，9970000这个数用科学记数法可表示为（　　）

  A．9.97×105

  B．99.7×105

  C．9.97×106

  D．0.997×107
  组卷：549引用：9难度：0.9

  解析

• 3．下列各式中是最简二次根式的是（　　）

  A． 5 3

  B． 12

  C． 14

  D． a 3
  组卷：293引用：4难度：0.7

  解析

• 4．下列命题错误的是（　　）

  A．若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形

  B．矩形一定有外接圆

  C．对角线相等的菱形是正方形

  D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
  组卷：614引用：7难度：0.9

  解析

• 5．如图，AB∥CD，∠EBF=∠FBA，∠EDG=∠GDC，∠E=45°，则∠H为（　　）
  

  A．22°

  B．22.5°

  C．30°

  D．45°
  组卷：558引用：3难度：0.6

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠BAC，则CD的长是（　　）

  A． 40 7

  B． 30 7

  C．3

  D．5
  组卷：118引用：1难度：0.4

  解析

• 7．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表
  

  	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次
  甲	9	8	6	7	8	10
  乙	8	7	9	7	8	8

  对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（　　）

  A．他们训练成绩的平均数相同

  B．他们训练成绩的中位数不同

  C．他们训练成绩的众数不同

  D．他们训练成绩的方差不同
  组卷：959引用：19难度：0.7

  解析

• 8．已知关于x的不等式3x-m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）

  A．4≤m＜7

  B．4＜m＜7

  C．4≤m≤7

  D．4＜m≤7
  组卷：7869引用：48难度：0.7

  解析

三．解答题：

• 24．在矩形ABCD中，连接AC，点E从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着B→A→C的路径运动，运动时间为t（秒）．过点E作EF⊥BC于点F，在矩形ABCD的内部作正方形EFGH．
  （1）如图，当AB=BC=8时，
  ①若点H在△ABC的内部，连接AH、CH，求证：AH=CH；
  ②当0＜t≤8时，设正方形EFGH与△ABC的重叠部分面积为S，求S与t的函数关系式；
  （2）当AB=6，BC=8时，若直线AH将矩形ABCD的面积分成1：3两部分，求t的值．
  
  组卷：862引用：4难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（

  3

  ，0），B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB=3OA=

  3

  OC，∠OAC的平分线AD交y轴于点D，过点A且垂直于AD的直线l交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF⊥x轴，垂足为F，交直线AD于点H．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设点P的横坐标为m,当FH=HP时，求m的值；
  （3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，

  1

  2

  HC为半径作⊙H，点Q为⊙H上的一个动点，求

  1

  4

  AQ+EQ的最小值．
  组卷：3204引用：2难度：0.3

  解析