2016-2017学年山东省济宁市曲师大附中高三（上）开学数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．将-300°化为弧度为（　　）

  A． - 4 π 3

  B． - 5 π 3

  C． - 7 π 6

  D． - 7 π 4
  组卷：2959引用：83难度：0.9

  解析

• 2．已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤

  π

  2

  ），且此函数的图象如图所示，由点P（ω，φ）的坐标是（　　）

  A．（2， π 2 ）

  B．（2， π 4 ）

  C．（4， π 2 ）

  D．（4， π 4 ）
  组卷：86引用：18难度：0.9

  解析

• 3．已知角α的终边上一点P（-

  3

  ，m），且sinα=

  2

  m

  4

  ，则实数m的值为（　　）

  A． 5 或- 5

  B． 5 或0

  C．- 5 或0

  D．0或 5 或- 5
  组卷：50引用：1难度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，边a,b,c所对角分别为A，B，C．若满足

  c

  a

  =2cosB，那么△ABC的形状是（　　）

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．等腰直角三角形	D．正三角形
  组卷：31引用：1难度：0.9

  解析

• 5．设a=

  1

  2

  cos6°-

  3

  2

  sin6°，b=

  2

  tan

  13

  °

  1

  +

  ta

  n

  2

  13

  °

  ，c=

  1

  -

  cos

  50

  °

  2

  ，则有（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：805引用：37难度：0.9

  解析

• 6．要得到函数y=sinx的图象，只需将函数y=cos（x-

  π

  3

  ）的图象（　　）

  A．向右平移 π 6 个单位	B．向右平移 π 3 个单位
  C．向左平移 π 3 个单位	D．向左平移 π 6 个单位
  组卷：182引用：28难度：0.7

  解析

• 7．函数f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分别为（　　）

  A．-3，1

  B．-2，2

  C．-3， 3 2

  D．-2， 3 2
  组卷：1286引用：39难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共75分.

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  [

  2

  sin

  （

  x

  +

  π

  3

  ）

  +

  sinx

  ]

  cosx

  -

  3

  si

  n

  2

  x

  ,

  x

  ∈

  R

  ．
  （1）求函数f（x）的最小正周期；
  （2）若存在

  x

  0

  ∈

  [

  0

  ，

  5

  π

  12

  ]

  ，使不等式f（x₀）＜m成立，求m的取值范围．
  组卷：44引用：2难度：0.5

  解析

• 21．已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是常数ω＞0）的最小正周期为2，并且当x=

  1

  3

  时，f（x）_max=2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；
  （Ⅱ）当x∈[0，

  1

  2

  ]时，方程f（x）=m有两个不同解，求实数m的取值范围；
  （Ⅲ）在闭区间[

  21

  4

  ，

  23

  4

  ]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．
  组卷：108引用：4难度：0.1

  解析