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2022-2023学年湖北省恩施州利川市凉雾乡民族中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/8/16 20:0:2

1．关于x的方程：①ax²+bx+c=0，②x²-
8
x
=7，③3x²-4x+5=0，④x²-1+2x³=0，其中一元二次方程的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：49引用：6难度：0.8
解析
2．方程x（x-5）=x-5的根是（　　）
A．x=5 B．x=0 C．x₁=5，x₂=0 D．x₁=5，x₂=1
组卷：1280引用：23难度：0.7
解析
3．解一元二次方程x²+4x-1=0，配方正确的是（　　）
A．（x+2）²=3 B．（x-2）²=3 C．（x+2）²=5 D．（x-2）²=5
组卷：622引用：20难度：0.8
解析
4．关于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一个根是0，则a的值为（　　）
A．-1 B．1 C．1或-1 D．0.5
组卷：1226引用：39难度：0.9
解析
5．下列一元二次方程中，有实数根的方程是（　　）
A．x²-x+1=0 B．x²-2x+3=0 C．x²+x-1=0 D．x²+4=0
组卷：106引用：6难度：0.5
解析
6．已知a、b是一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根，则
1
a
+
1
b
=（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
组卷：13引用：1难度：0.5
解析
7．已知关于x的方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＞
4
3
且k≠2 B．k≥
4
3
且k≠2 C．k＞
3
4
D．k≥
3
4
组卷：504引用：7难度：0.8
解析
8．若关于x的一元二次方程为ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013-a-b的值是（　　）
A．2018 B．2008 C．2014 D．2012
组卷：238引用：5难度：0.7
解析

23．赣州蓉江新区某汽车销售公司去年12月份销售新上市一种新型低能耗汽车200辆，由于该型汽车的优越的经济适用性，销量快速上升，今年2月份该公司销售该型汽车达到450辆，并且去年12月到今年1月和今年1月到2月两次的增长率相同．
（1）求该公司销售该型汽车每次的增长率；
（2）若该型汽车每辆的盈利为5万元，则平均每天可售8辆，为了尽量减少库存，汽车销售公司决定采取适当的降价措施，经调查发现，每辆汽车每降5000元，公司平均每天可多售出2辆，若汽车销售公司每天要获利48万元，每辆车需降价多少？
组卷：392引用：3难度：0.7
解析
24．如图，在矩形ABCD中，BC=24cm,P、Q、M、N分别从A、B、C、D出发，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止、已知在相同时间内，若BQ=xcm（x≠0），则AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x²cm,
（1）当x为何值时，点P、N重合；
（2）当x为何值时，以P、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形．
组卷：1063引用：4难度：0.1
解析