2023-2024学年辽宁省沈阳134中八年级（上）月考数学试卷（10月份）

一.选择题（共10小题，每题2分，共20分）

• 1．在0，

  8

  ，3π，

  2

  +

  3

  ，

  4

  9

  ，3.212212221这些数中，无理数的个数为（　　）个．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：212引用：1难度：0.9

  解析

• 2．学校体育节伞操表演时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小华的位置用（-2，-1）表示，那么你的位置可以表示成（　　）

  A．（4，3）

  B．（2，2）

  C．（0，0）

  D．（3，4）
  组卷：324引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列计算正确的是（　　）

  A． 4 3 - 3 3 = 1

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - 2 ） 2 = 2

  D． 3 + 2 2 = 5 2
  组卷：369引用：8难度：0.8

  解析

• 4．满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（　　）

  A．∠A：∠B：∠C=3：4：5	B．AB：BC：AC=3：4：5
  C．AB=9，BC=40，AC=41	D．∠A=40°，∠B=50°
  组卷：424引用：5难度：0.5

  解析

• 5．下列整数中，与10-

  30

  最接近的是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：1299引用：6难度：0.5

  解析

• 6．现有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为10cm,高为12cm,在杯子内壁离容器底部3.5cm的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿3.5cm的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（　　）

  A．13cm

  B．10cm

  C． 2 73 cm

  D．17cm
  组卷：611引用：8难度：0.6

  解析

• 7．如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”．连接四条线段得到如图2的新的图案．如果图1中的直角三角形的长直角边为9，短直角边为4，图2中的阴影部分的面积为S，那么S的值为（　　）

  A．56

  B．60

  C．65

  D．75
  组卷：835引用：4难度：0.7

  解析

• 8．如图，四边形ABCD是长方形，BC=1，则点M表示的数是（　　）

  A． 5

  B． 5 -1

  C． 10

  D． 10 -1
  组卷：482引用：9难度：0.9

  解析

三、解答题（共82分）

• 24．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=8，D是AC上的一点，

  CD

  =

  3

  2

  ，点P从B点出发沿射线BC方向以每秒1个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t.连接AP．
  （1）当t=3秒时，AP的长度是

  （结果保留根号）；
  （2）当△ABP为等腰三角形时，求t的值；
  （3）过点D作DE⊥AP于点E．在点P的运动过程中，当t为

  秒时，能使PD平分∠APC？
  
  组卷：168引用：1难度：0.3

  解析

• 25．如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE、CD，则有BE=CD．
  ​
  （1）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE，连接BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由．
  （2）如图2，连接DE，若AB=4，AC=5，BC=6，BC²+DE²的值为

  ．
  （3）运用图．（1），图（2）中所积累的经验和知识，完成下题：如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，BE的长为

  （结果保留根号）．
  组卷：520引用：4难度：0.3

  解析