2021-2022学年新疆喀什地区叶城八中高二（上）期末数学试卷（理科）

一.选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。）

• 1．下列命题为假命题的是（　　）

  A．若a=b,则a+c=b+c	B．若a+c=b+c,则a=b
  C．若a=b,则ac=bc	D．若ac=bc,则a=b
  组卷：27引用：2难度：0.7

  解析

• 2．“x＞2”是“x＞3”的（　　）

  A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：376引用：15难度：0.9

  解析

• 3．下列结论正确的是（　　）

  A．命题p与￢p可以同时为真命题

  B．命题p与￢p可以同时为假命题

  C．命题p与￢p只能一个为真命题一个为假命题

  D．以上三种情况都有可能
  组卷：15引用：4难度：0.7

  解析

• 4．已知命题

  p

  ：

  ∃

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  x

  0

  2

  -

  x

  0

  +

  1

  ＜

  0

  ，那么命题p的否定是（　　）

  A． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 - x 0 + 1 ＜ 0	B． ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 - x 0 + 1 ≥ 0
  C．∀x∈R，x2-x+1≥0	D．∀x∈R，x2-x+1＜0
  组卷：103引用：4难度：0.8

  解析

• 5．命题“若x＞1，则x²-2x+2＞0”的逆否命题是（　　）

  A．若x≤1，则x2-2x+2≤0	B．若x2-2x+2＞0，则x＞1
  C．若x＜1，则x2-2x+2＞0	D．若x2-2x+2≤0，则x≤1
  组卷：95引用：4难度：0.8

  解析

• 6．已知焦点在x轴上的椭圆，焦距为8，且长轴2a=10，则该椭圆的标准方程是（　　）

  A． y 2 25 + x 2 9 =1

  B． x 2 25 + y 2 9 =1

  C． x 2 100 + y 2 36 =1

  D． x 2 100 + y 2 36 =1或 y 2 100 + x 2 36 =1
  组卷：363引用：3难度：0.8

  解析

• 7．设双曲线

  y

  2

  16

  -

  x

  2

  64

  =1的焦点为F₁，F₂，点P为C上一点，|PF₁|=6，则|PF₂|为（　　）

  A．22

  B．14

  C．10

  D．2
  组卷：167引用：5难度：0.8

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三．解答题（共6题，共36分）

• 21．已知坐标平面上点M（x,y）与两个定点F₁（-3，1），F₂（3，1）的距离之和等于10．求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．
  组卷：8引用：1难度：0.8

  解析

• 22．已知棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点M、N分别是A₁B₁和BB₁的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
  （1）写出图中A₁、D₁、M、N的坐标．
  （2）求直线AM与NC所成角的余弦值．
  组卷：19引用：1难度：0.7

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