2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试（4）（集合与函数前三节）

一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）

• 1．设集合M={x|x=

  k

  2

  +

  1

  4

  ，k∈Z}，N={x|x=

  k

  4

  +

  1

  2

  ，k∈Z}，则（　　）

  A．M=N

  B．M⊂N

  C．M⊃N

  D．M∩N=∅
  组卷：1094引用：45难度：0.9

  解析

• 2．集合M={x||x-3|≤4}，N={y|y=

  x

  -

  2

  +

  2

  -

  x

  }，则M∩N=（　　）

  A．{0}

  B．{2}

  C．∅

  D．{x|2≤x≤7}
  组卷：37引用：13难度：0.9

  解析

• 3．已知集合M={a²，a+1，-3}，N={a-3，2a-1，a²+1}，若M∩N={-3}，则a的值是（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  组卷：111引用：9难度：0.9

  解析

• 4．函数y=f（x）的图象与x=2的交点的个数（　　）

  A．0个

  B．1个

  C．0个或1个

  D．不能确定
  组卷：197引用：2难度：0.9

  解析

• 5．设命题甲：ax²+2ax+1＞0的解集是实数集R；命题乙：0＜a＜1，则命题甲是命题乙成立的（　　）

  A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
  C．充要条件	D．既非充分又非必要条件
  组卷：93引用：36难度：0.9

  解析

• 6．函数f（x）=

  x	x ∈ P
  - x	x ∈ M

  ，其中P、M为实数集R的两个非空子集，又规定f（P）={y|y=f（x），x∈P}，f（M）={y|y=f（x），x∈M}．给出下列四个判断，其中正确判断有（　　）
  ①若P∩M=∅，则f（P）∩f（M）=∅；
  ②若P∩M≠∅，则f（P）∩f（M）≠∅；
  ③若P∪M=R，则f（P）∪f（M）=R；
  ④若P∪M≠R，则f（P）∪f（M）≠R．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．0个
  组卷：35引用：14难度：0.9

  解析

• 7．设函数f（x）=

  -

  x

  2

  -

  4

  x

  +

  a

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  4

  3

  x

  +

  1

  ，当x∈[-4，0]时，恒有f（x）≤g（x），则a可能取的一个值是（　　）

  A．-5

  B．5

  C．- 5 3

  D． 5 3
  组卷：41引用：3难度：0.9

  解析

三、解答题（共6小题，满分75分）

• 20．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  p

  x

  2

  +

  2

  q

  -

  3

  x

  是奇函数，且

  f

  （

  2

  ）

  =

  -

  5

  3

  ．
  （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
  （Ⅱ）用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性．
  组卷：53引用：11难度：0.5

  解析

• 21．已知函数y=x²-2ax+1在[-1，1]上的最大值为f（a），最小值为g（a）．
  （1）求f（a）-g（a）的解析式；
  （2）求f（a）-g（a）的最大值，最小值．
  组卷：79引用：1难度：0.1

  解析