2023年安徽省合肥市肥西县中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

• 1．在0、2、-1、-2这四个数中，最小的数为（　　）

  A．0

  B．2

  C．-1

  D．-2
  组卷：571引用：19难度：0.9

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• 2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（　　）

  A．7.6×10-8

  B．7.6×10-9

  C．7.6×108

  D．7.6×109
  组卷：241引用：14难度：0.7

  解析

• 3．下列运算正确的是（　　）

  A．（-2a3）2=4a6	B．a2•a3=a6
  C．3a+a2=3a3	D．（a-b）2=a2-b2
  组卷：2352引用：37难度：0.7

  解析

• 4．某露天舞台如图所示，它的俯视图是（　　）
  

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：334引用：4难度：0.9

  解析

• 5．如图，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=42°，则∠2的度数为（　　）

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  组卷：451引用：8难度：0.6

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• 6．如图，面积为50m²的矩形试验田一面靠墙（墙的长度不限），另外三面用22m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门（门的材料另计）．设试验田垂直于墙的一边AB的长为x（m），则所列方程正确的是（　　）

  A．（22+1-x）x=50	B．（22-1-x）x=50
  C．（22+1-2x）x=50	D．（22-1-2x）x=50
  组卷：392引用：3难度：0.7

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• 7．如图，四边形OABC是矩形，A（2，1），B（0，5），点C在第二象限，则点C的坐标是（　　）

  A．（-1，3）

  B．（-1，2）

  C．（-2，3）

  D．（-2，4）
  组卷：2129引用：23难度：0.5

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六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）

• 22．如图，某跳水运动员进行10米跳台跳水训练，水面边缘点E的坐标为（-

  3

  2

  ，-10）．运动员（将运动员看成一点）在空中运动的路线是经过原点O的抛物线．在跳某个规定动作时，运动员在空中最高处A点的坐标为（1，

  5

  4

  ），正常情况下，运动员在距水面高度5米以前，必须完成规定的翻腾、打开动作，并调整好入水姿势，否则就会失误．运动员入水后，运动路线为另一条抛物线．
  （1）求运动员在空中运动时对应抛物线的解析式并求出入水处B点的坐标；
  （2）若运动员在空中调整好入水姿势时，恰好距点E的水平距离为5米，问该运动员此次跳水会不会失误？通过计算说明理由；
  （3）在该运动员入水点的正前方有M，N两点，且EM=

  21

  2

  ，EN=

  27

  2

  ，该运动员入水后运动路线对应的抛物线解析式为y=a（x-h）²+k,且顶点C距水面4米，若该运动员出水点D在MN之间（包括M，N两点），请直接写出a的取值范围．
  组卷：846引用：10难度：0.5

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七、（本大题满分14分）

• 23．（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQ⊥AE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GF⊥AE．求证：AE=FG；
  （2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，

  BC

  AB

  =k（k为常数）．将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O．试探究GF与AE之间的数量关系，并说明理由；
  （3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当时k=

  3

  4

  ，若tan∠CGP=

  4

  3

  ，GF=2

  5

  ，求CP的长．
  
  组卷：3151引用：13难度：0.4

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