2022-2023学年广东省揭阳市惠来一中七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

• 1．下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：472引用：36难度：0.9

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a-b）（-a-b）=a2-b2	B．2a3+3a3=5a6
  C．6x3y2÷3x=2x2y2	D．（-2x2）3=-6x6
  组卷：57引用：1难度：0.7

  解析

• 3．下列有关科学记数法a×10^b的理解一定正确的是（　　）

  A．b＞0

  B．1≤|a|＜10

  C．0＜a＜10

  D．b为正数
  组卷：142引用：2难度：0.5

  解析

• 4．下列说法正确的个数有（　　）
  ①有两组边对应相等，一组角对应相等的两个三角形全等；
  ②垂直于同一条直线的两直线平行；
  ③三角形的中线把三角形的面积平分；
  ④等腰三角形高所在的直线是对称轴．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：899引用：3难度：0.6

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• 5．如图，将△ABC折叠，使AC边落在AB边上，展开后得到折痕l,则l是△ABC的（　　）

  A．中线

  B．中位线

  C．高线

  D．角平分线
  组卷：1513引用：35难度：0.5

  解析

• 6．如图，已知AB∥DE，∠B=20°，∠D=130°，那么∠BCD等于（　　）

  A．60°

  B．70°

  C．80°

  D．90°
  组卷：993引用：8难度：0.5

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• 7．五一小长假的某一天，亮亮全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到某旅游景点游玩，该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，根据图象提供的有关信息，判断下列说法错误的是（　　）
  

  A．景点离亮亮的家180千米

  B．亮亮到家的时间为17时

  C．小汽车返程的速度为60千米/时

  D．10时至14时，小汽车匀速行驶
  组卷：942引用：11难度：0.8

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• 8．若x²+2（m-1）x+16是完全平方式，则m的值为（　　）

  A．±8

  B．-3或5

  C．-3

  D．5
  组卷：5416引用：32难度：0.6

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五.解答题（三）（共2小题，每小题10分，满分20分）

• 24．如图，在长方形ABCD中，AB=4，BC=8，点N，M分别为线段AB，BC上的动点，点N从点B出发，沿BA方向，以每秒1个单位长度的速度向点A运动，点M
  从点C出发，沿CB方向，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，点M与点N同时出发，设运动时间为t秒，连接DM，DN，MN．
  （Ⅰ）当BM=BN时，请求出t的值；
  （Ⅱ）试判断四边形BMDN的面积是否发生变化？若不变化，请求出其值；若变化，请说明理由；
  （Ⅲ）请探究∠DNM，∠ADN，∠BMN之间的数量关系，并说明理由．
  组卷：239引用：4难度：0.5

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• 25．如图，∠AOB=40°，OC平分∠AOB，点D，E在射线OA，OC上，点P是射线OB上的一个动点，连接DP交射线OC于点F，设∠ODP=x°．
  
  （1）如图1，若DE∥OB，∠EDF=∠EFD，求x的值；
  （2）如图2，若DE⊥OA，是否存在这样的x的值，使得∠EFD=4∠EDF？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
  （3）在（2）的条件下，若射线DA绕点D顺时针旋转至DO后立即回转，射线EO绕点E顺时针旋转至ED停止，射线DA转动的速度是4°/秒，射线EO转动的速度是1°/秒．若射线DA先旋转4秒，射线EO才开始绕点E顺时针旋转，在射线EO到达ED之前，射线EO旋转到第几秒时，射线DA与射线EO互相平行，直接写出答案．
  组卷：94引用：4难度：0.5

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