2022-2023学年北京理工大学附中七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共20分，每小题2分）

• 1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：473引用：8难度：0.8

  解析

• 2．4的算术平方根是（　　）

  A．±2

  B．2

  C．-2

  D． 2
  组卷：1743引用：73难度：0.9

  解析

• 3．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B（AB⊥CD于点B）处开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

  A．两点确定一条直线

  B．两点之间，线段最短

  C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D．垂线段最短
  组卷：310引用：3难度：0.8

  解析

• 4．在平面直角坐标系中，点M（-2，1）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：1444引用：95难度：0.9

  解析

• 5．下列实数中，是无理数的是（　　）

  A． 7 4

  B．1.414

  C． 3

  D．-2
  组卷：27引用：1难度：0.9

  解析

• 6．下列方程组中，是二元一次方程组的是（　　）

  A． xy = 1 x + y = 2	B． 2 x - 3 y = 1 1 x = 2
  C． 2 x + z = 0 3 x - 2 y = 2	D． 2 x = 1 x 3 - y 2 = 5
  组卷：362引用：5难度：0.8

  解析

• 7．下列命题中，是真命题的是（　　）

  A．邻补角是互补的角	B．相等的角是对顶角
  C．同旁内角互补	D．负数没有立方根
  组卷：74引用：3难度：0.7

  解析

• 8．如图，下列条件①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B=∠D；④∠B=∠5；⑤∠5=∠D；⑥∠B+∠BCD=180°中，能判定AB∥CD的条件有（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：203引用：1难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共64分，第17题每小题8分，共8分；第18题每小题8分，共10分：第19

• 25．如图，线段AB与线段CD平行，P是平面内一点，连接PA，PD，射线AM，DN分别平分∠BAP，∠CDP．
  （1）当点P在线段DA的延长线上时：
  ①在图1中，依题意补全图形；
  ②请直接写出直线AM与直线DN的位置关系：

  ；
  （2）如图2，当点P在直线AB与直线CD之间时，射线AM，DN交于点Q，探究∠P与∠AQD的数量关系，并证明；
  （3）若直线AM与直线DN平行，请直接写出点P的位置：

  ．
  
  组卷：159引用：1难度：0.3

  解析

• 26．对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x,y），给出如下定义：记a=x-y,b=x+y,将点M（a,b）与点N（b,a）称为点P的一对伴随点．例如，点M（5，1）与点N（1，5）为点P（3，-2）的一对伴随点．
  （1）请写出点A（6，2）的一对伴随点：

  ；
  （2）将点C（2m+1，m-1）（m＞0）向右平移m个单位长度，得到点C′，若点C′的一对伴随点重合，求点C的坐标；
  （3）已知点E（-2，n），F（-2，n+1），点D为线段EF上的动点（点D不与点E、F重合），点G，H为点D的一对伴随点．当点D在线段EF上运动时，线段GH与x轴没有公共点，请直接写出n的最大值和最小值．
  组卷：215引用：1难度：0.1

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