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2022-2023学年山东省青岛二十中七年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一．单选题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

1．下列运算正确的是（　　）
A．a⁴+a⁵=a⁹ B．2a³×3a⁵=5a⁹
C．（a-b）³•（b-a）²=（a-b）⁵ D．（-xy²z）²=-x²y⁴z²
组卷：199引用：2难度：0.7
解析
2．下列计算结果正确的是（　　）
A．（2x-3）²=4x²+12x-9 B．
（
-
1
2
x
-
1
）
2
=1-x+
1
4
x
2
C．（a-b）（-a+b）=b²-a² D．（2m-3）（-2m-3）=9-4m²
组卷：237引用：1难度：0.6
解析
3．一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加了24cm²，这个正方形原来的边长是（　　）
A．5cm B．6cm C．8cm D．10cm
组卷：1483引用：14难度：0.9
解析
4．（5×3ⁿ）（5×3ⁿ）可以写成（　　）
A．5×3²ⁿ B．25×3²ⁿ C．5×9²ⁿ D．25×9²ⁿ
组卷：416引用：2难度：0.7
解析
5．若（-3ⁿ）²=3⁸，则n的值是（　　）
A．6 B．4 C．-4 D．2
组卷：194引用：1难度：0.7
解析
6．计算（-2）²⁰¹⁰+（-2）²⁰⁰⁹等于（　　）
A．2²⁰⁰⁹ B．-2²⁰⁰⁹ C．-2²⁰¹⁰ D．2²⁰¹⁰
组卷：999引用：3难度：0.9
解析
7．给出下列说法：
①一个角与它的补角相等，这个角是直角；
②等角的余角相等；
③如图，已知OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD与∠AOB互为补角；
④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互余；
⑤互不相交的两条直线叫做平行线；
⑥过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：76引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本题满分72分）

20．已知某长方形面积为4a²-6ab+2a,它的一边长为2a,求这个长方形的周长．
组卷：345引用：8难度：0.5
解析
21．（1）小思同学用如图1所示的A、B、C三类卡片若干张，拼出了一个长为2a+b,宽为a+3b的长方形图形，则小思同学拼这个长方形所用A、B、C三类卡片分别为
、
、
张．（要求：所拼图形中，卡片之间不能重叠，不能有空隙）
（2）小明同学用四张长为x,宽为y的长方形卡片，拼出如图2所示的包含两个正方形的图形（任两张相邻的卡片之间没有重叠，没有空隙）．
①图中小正方形的边长是
；
②通过计算小方形面积，可推出（x+y）²，xy,（x-y）²三者的等量关系式为
．
③利用②中的结论，试求：当a+b=7，ab=6时，（a-b）²的值．
组卷：347引用：2难度：0.7
解析