2022-2023学年上海市杨浦区少云中学高一（上）期末数学试卷

一、填空题（本大题满分36分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分.

• 1．已知全集为R，集合A=（1，+∞），则

  A

  =

  ．
  组卷：53引用：5难度：0.9

  解析

• 2．函数y=lg（x-2）的定义域为

  ．
  组卷：216引用：8难度：0.9

  解析

• 3．已知2^a=3，则a=

   

  ．
  组卷：76引用：5难度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x||x|＜2}，B={-2，0，1，2}，则A∩B=

  ．
  组卷：196引用：4难度：0.8

  解析

• 5．已知A=（-∞，0]，B=[a,+∞），且A∪B=R，则实数a的取值范围为

  ．
  组卷：188引用：2难度：0.8

  解析

• 6．函数f（x）=

  x + 1 ， x ≤ 1

  - x + 3 ， x ＞ 1

  ，则f（f（2））=

  ．
  组卷：55引用：5难度：0.7

  解析

• 7．已知方程x²+2x-4=0的两个根为x₁、x₂，则x₁²+x₂²的值为

  ．
  组卷：29引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题满分0分，共5题）

• 20．要建造一面靠墙、且面积相同的两间相邻的长方形居室（靠墙一侧利用原有墙体），如图所示．如果已有材料可建成的围墙总长度为30m,那么当宽x（单位：m）为多少时，才能使所建造的居室总面积最大？居室的最大总面积是多少？（不考虑墙体厚度）
  组卷：41引用：3难度：0.5

  解析

• 21．已知正数x、y满足x+2y=1，求

  1

  x

  +

  1

  y

  的最小值，并求出

  1

  x

  +

  1

  y

  取到最小值时x,y的值．
  组卷：431引用：2难度：0.8

  解析